YOMEDIA
NONE

CM nếu |u_1u_4-u_2u_3| < =6 thì A=căn(x-u_1)(x-u_2)(x-u_3) có nghĩa

Cho một cấp số cộng \(u_1,u_2,u_3,u_4\).Chứng minh rằng nếu \(\left|u_1u_4-u_2u_3\right|\le6\) thì biểu thức \(A=\sqrt{\left(x-u_1\right)\left(x-u_2\right)\left(x-u_3\right)\left(x-u_4\right)+9}\) có nghĩa với mọi x ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • liễu Manh

    Theo tính chất của cấp số cộng, ta có \(u_1+u_4=u_2+u_3\)

    Do đó : \(\Leftrightarrow\left(x-u_1\right)\left(x-u_2\right)\left(x-u_3\right)\left(x-u_4\right)=\left[x^2-\left(u_1-u_4\right)x+u_1u_4\right]\left[x^2-\left(u_2-u_3\right)x+u_2u_3\right]\)(*)

    Đặt \(t=x^2-\left(u_1+u_4\right)x=x^2-\left(u_2+u_3\right)x\)

    Khi đó (*) \(\Leftrightarrow f\left(t\right)=\left(t+u_1u_4\right)\left(t+u_2u_3\right)+9=t^2+\left(u_1u_4+u_2u_3\right)t+u_1u_4u_2u_3+9\)

    Với \(\Delta_t=\left(u_1u_4+u_2u_3\right)^2-4u_1u_4u_2u_3-36=\left(u_1u_4+u_2u_3\right)^2-36\)

    Rõ ràng \(\left|u_1u_4-u_2u_3\right|\le6\Rightarrow\Delta_t<0\leftrightarrow f\left(t\right)>0\)với mọi t

    <=> A có nghĩa với mọi x

      bởi liễu Manh 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF