YOMEDIA
NONE

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C 'D'\) có tâm \(O\). Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow u \,,\,\overrightarrow {CA'} = \overrightarrow v \,,\,\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow x \,,\,\overrightarrow {DB'} = \overrightarrow y \). Chọn khẳng định đúng .

A. \(2\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

B. \(2\overrightarrow {OI}  =  - \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

C. \(2\overrightarrow {OI}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

D. \(2\overrightarrow {OI}  =  - \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow u  + \overrightarrow v  + \overrightarrow x  + \overrightarrow y } \right)\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lấy H là trung điểm của AC. Ta có IH //AB và \(IH = \dfrac{a}{2}\) , HJ // CD và \(HJ = \dfrac{a}{2}\) .

    Xét tam giác HIJ có \(IJ = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2},\,IH = \dfrac{a}{2},\,HJ = \dfrac{a}{2}\).

    Lấy G là trung điểm của IJ , suy ra

    \(\begin{array}{l}HG \bot IJ,\,\,IG = \dfrac{{IJ}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\\\left( {AB,CD} \right) = \left( {IH,JH} \right) = 2\widehat {IHG}\\\sin \widehat {IHG} = \dfrac{{GI}}{{HI}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \\ \Rightarrow \widehat {IHG} = {30^0} \Rightarrow \left( {AB,CD} \right) = {60^0}\end{array}\)

    Chọn đáp án C.

     

      bởi Phung Hung 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF