YOMEDIA
NONE

Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_{1}}\) = 2 và \({u_{n + 1}} = 5{u_n}\). Tính số hạng thứ 20 của dãy số?

A. 3. 510    

B. 2.519    

C. 2 . 520    

D. 3 . 520

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • truc lam

    Để tính số hạng thứ 20 của dãy số; ta đi tìm công thức xác định số hạng un

    + Ta có: u2 = 10; u3 = 50; u4 = 250; u5 = 1250; u6 = 6250

    +Ta dự đoán: un = 2. 5n−1 (1) với mọi n ≥ 1. Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp

    Với n = 1 ta có: u1 = 2. 50 = 2 (đúng). Vậy (1) đúng với n = 1.

    Giả sử (1) đúng với n = k (k ∈ N*). Có nghĩa là ta có: uk = 2. 5k−1

    Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k+ 1

    Có nghĩa ta phải chứng minh: uk+1 = 2.5k

    Từ hệ thức xác định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có:

    uk+1 = 5uk = 2. 5k−1 . 5= 2 . 5k (đpcm).

    => Số hạng thứ n của dãy số xác định bởi : un = 2. 5n−1

    =>Số hạng thứ 20 của dãy số là : u20 = 2.519.

    Chọn B

      bởi truc lam 25/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF