YOMEDIA
NONE

Cho dãy số \((u_n)\) với : \(u_n = \sqrt 2 + (\sqrt2)^2+......+( \sqrt 2)^n\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\lim {u_n} = \sqrt 2  + {(\sqrt 2 )^2} + ... + {(\sqrt 2 )^n}+... \) \(= {{\sqrt 2 } \over {1 - \sqrt 2 }}\)

B. \(\lim u_n = -∞\)

C. \(\lim u_n= +∞\)

D. Dãy số \((u_n)\) không có giới hạn khi \(n \rightarrow +∞\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phan Thiện Hải

    + Ta có \((u_n)\) là tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu là \(u_1= \sqrt 2\) và công bội \(q = \sqrt 2\) nên:

    \(\eqalign{
    & {u_n} = {{{u_1}(1 - {q^n})} \over {1 - q}} = {{\sqrt 2 \left[ {1 - {{(\sqrt 2 )}^n}} \right]} \over {1 - \sqrt 2 }}\cr&= {{\sqrt 2 \left[ {{{(\sqrt 2 )}^n} - 1} \right]} \over {\sqrt 2 - 1}} \cr
    & \Rightarrow \lim {u_n} = \lim {{\sqrt 2 \left[ {{{(\sqrt 2 )}^n} - 1} \right]} \over {\sqrt 2 - 1}} = + \infty \cr} \)

    (vì \(\sqrt 2 > 1\) nên \(\lim(\sqrt 2)^n= + ∞\).

    Chọn đáp án C.

      bởi Phan Thiện Hải 24/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF