YOMEDIA
NONE

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}.\) Chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(\dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^{2\left( {n + 1} \right) - 1}}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^{2n - 1}}}}\) \( = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^{2n + 1}}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^{2n - 1}}}} = 9\)

    Suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân có \({u_1} =  - 3,q = 9.\)

    Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n + 1}} - {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}\)\({\rm{ =  }}{\left( { - 3} \right)^{2n}}\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^1} - {{\left( { - 3} \right)}^{ - 1}}} \right]\) \( = {9^n}\left( { - \dfrac{8}{3}} \right) < 0\)

    Vậy dãy số giảm.

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF