YOMEDIA
NONE

Bài 1.3 trang 100 sách bài tập Toán 11

Bài 1.3 (Sách bài tập trang 100)

Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\), ta có :

a) \(2n^3-3n^2+n\) chia hết cho 6

b) \(11^{n+1}+12^{n-1}\) chia hết cho 133

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm yến Nhi

    Lời giải:

    \(A=n\left(2n^3-3n+1\right)=n\left(n-1\right)\left(2n^2+2n-1\right)\)

    \(A=n\left(n-1\right)\left[2n\left(n+1\right)-1\right]=2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n-1\right)=B-C\)\(\left\{{}\begin{matrix}B⋮2\\B⋮3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow B⋮6\forall n\in N\)

    \(C=n\left(n-1\right)\) không thể chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

    \(\Rightarrow A\) chỉ chia hết cho 6 với điều kiện \(n\ne3k+2\)

    ví dụ đơn giải với k=0 => n= 2

    \(A=2.2^3-3.2^2+2=14⋮̸6\)

    Kết luận đề sai

      bởi Phạm yến Nhi 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF