YOMEDIA
NONE

Xác định các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình sau vô nghiệm \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 < 0\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • sap sua

    Bất phương trình (1) vô nghiệm tức là:

    \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4 \ge 0\) (2) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

    +) Nếu \(m = -2\) thì bất phương trình (2) trở thành \(6x + 4 \ge 0\), không đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

    +) Nếu \(m \ne  - 2\) thì bất phương trình (2) đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi

    \(\begin{array}{l}\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 > 0\\{\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {m + 2} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 > 0\\{m^2} - 6m - 7 \le 0\end{array} \right.\end{array}\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 2\\-1\le m\le 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  -1\le m\le 7\end{array}\)

    Vậy \(m \in [-1;7]\).

      bởi sap sua 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF