YOMEDIA
NONE

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)

A.\( - 1 < m < 0\)

B.\(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)

C.\( - 1 \le m \le 0\)

D. \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hong Van

    \(\begin{array}{l}\dfrac{8}{{x - 3}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{8}{{x - 3}} - 1 > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5 + x}}{{3 - x}} > 0 \Leftrightarrow  - 5 < x < 3{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)

    \(x \ge 3 - mx \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)x \ge 3{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

    Nếu \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\) thì (2) vô nghiệm. Suy ra hệ vô nghiệm.

    Nếu \(m + 1 > 0 \Leftrightarrow m >  - 1\) thì (2) có nghiệm là \(x \ge \dfrac{3}{{m + 1}}\) .

    Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{3}{{m + 1}} \ge  3 \) \( \Leftrightarrow m \le 0\).

    Nếu \(m + 1 < 0 \Leftrightarrow m <  - 1\) thì (2) có nghiệm là \(x \le \dfrac{3}{{m + 1}}\). Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{3}{{m + 1}} \le  - 5\)

    \(\Leftrightarrow 3 \le  - 5m - 5 \Leftrightarrow m \le  - \dfrac{8}{5}\) .

    Vậy hệ vô nghiệm khi \(m \le  - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\) .

    Chọn D

      bởi Hong Van 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON