RANDOM

Viết phương trình đường thẳng BC

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-3;-4); tâm đường tròn nội tiếp I(2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J(-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC: \left ( x+\frac{1}{2} \right )^2+(y-1)^2=\frac{125}{4} (C)\)
    Phương trình đường thẳng \(AI: x-y-1=0\)
    Gọi D là giao điểm thứ 2 của AI và (C) thì D là trung điểm của cung BC. 
    Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ phương trình: 
    \(\left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{1}{2} \right )^2+(y-1)^2=\frac{125}{4}\\ x-y-1=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{9}{2}\\ \\ y=\frac{7}{2} \end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=-4 \end{matrix}\right.\) (Loại vì D \(\equiv\) A)
    \(\Rightarrow D\left ( \frac{9}{2};\frac{7}{2} \right )\)
    Ta có: \(\widehat{BID}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2};\widehat{IBD}=\widehat{IBC}+\widehat{CBD}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}\Rightarrow \widehat{BID}=\widehat{IBD}\)
    \(\Rightarrow DI=DB=DC\Rightarrow B,C\) nằm trên đường tròn tâm D bán kính DI:
    \(\left ( x-\frac{9}{2} \right )^2+\left ( y-\frac{7}{2} \right )^2=\frac{50}{4}\)
    Tọa độ B, C là nghiệm của hệ phương trình:
    \(\left\{\begin{matrix} \left ( x+\frac{1}{2} \right )^2+(y-1)^2=\frac{125}{4} \ (1)\\ \\ \left ( x-\frac{9}{2} \right )^2+\left ( y-\frac{7}{2} \right )^2=\frac{50}{4} \ (2) \end{matrix}\right.\)
    Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có: \(2x+y-10=0 (*)\)
    Rõ ràng tọa độ B, C đều thỏa mãn phương trình \((*)\)
    Vậy: Phương trình BC: \(2x+y-10=0\)

      bởi Lê Thánh Tông 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)