RANDOM

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Các điểm M và N tương ứng thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM=BD, CN=CD. Biết \(D(-1;-\frac{1}{2}),M(\frac{3}{2};2),N(-\frac{5}{2};4)\) hãy viết phương trình của các cạnh tam giác ABC. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Từ tính chất đường phân giác trong tam giác

    ta có \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow \frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\) MN // BC
    Đường thẳng BC đi qua D và nhận \(\overrightarrow{MN}\) = (-4;2)  làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(x+2y+2=0\)
    Gọi F, E lần lượt là trung điểm của DN và DM, do CD = CN nên đường thẳng trung trực của đoạn thẳng DN là CF. Phương trình CF đi qua \(F(-\frac{7}{4};\frac{7}{4})\) và nhận \(\overrightarrow{DN}(-\frac{3}{2};\frac{7}{2})\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là x - 3y + 7 = 0
    Tọa độ điểm C là nghiệm hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x-3y+7=0\\ x+2y+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-4\\ y=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(-4;1)\)
    Đường thẳng AC (đi qua C và N) phương trình là 2x - y +9 = 0
    Tương tự BE là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng DM có phương trình là x + y -1 = 0, tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x+y-1=0\\ x+2y+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=-3 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(4;-3)\)  Đường thẳng AB (đi qua B và M) phương trình là 2x + y - 5 = 0
    Vậy phương trình các cạnh của tam giác là: 
    AB:  2x + y - 5 =0; BC: x + 2y+2 =0; CA: 2x - y +9 = 0

      bởi sap sua 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)