ADMICRO

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(DC=BC\sqrt{2}\) tâm \(I(-1;2)\)

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(DC=BC\sqrt{2}\) tâm \(I(-1;2)\).  Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H(-2; 1 ) là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM.
a) Viết phương trình đường thẳng IH
b) Tìm tọa độ các điểm A và B

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a)

    \(\overline{IH}=(-1;-1)\)

    Nên đường thẳng IH có phương trình \(x-y+3=0.\)

    b)

    Từ giả thiết ta suy ra H là trọng tâm của \(\triangle BCD\Rightarrow \overline{IA}=3\overline{HI}\Rightarrow A(2;5).\)

    Ta có \(HB=\frac{2}{3}BM=\frac{2}{3}\sqrt{BC^{2}+MC^{2}}=\frac{BC\sqrt{6}}{3},HC=\frac{1}{3}AC=\frac{BC\sqrt{3}}{3}\)

    \(\Rightarrow HB^{2}+HC^{2}=BC^{2}\) nên \(BM\perp AC\)

    \(\Rightarrow BM\) đi qua H(-2; 1), nhận \(\overline{IH}=(-1;-1)\) làm VTPT có phương trình x + y + 1 = 0 ⇒ tọa độ B có dạng B(t; -t - 1).

    Lại có \(IA=IB\) nên \(18=(t+1)^{2}+(t+3)^{2}\Leftrightarrow t^{2}+4t-4=0\)

    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=-2-\sqrt{8}\\ t=-2+\sqrt{8} \end{matrix}\). Do đó \(\bigg \lbrack\begin{matrix} B(-2-2\sqrt{2};1+2\sqrt{2})\\ B(-2+2\sqrt{2};1-2\sqrt{2}) \end{matrix}\).

      bởi Ban Mai 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)