YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta có tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\) và đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình là \(2x - y - 10 = 0\). Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta có tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\) và đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình là \(2x - y - 10 = 0\). Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại C.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hi hi

    Vì điểm C thuộc đường thẳng \(BC\): \(2x - y - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow y = 2x - 10\) nên \(C\left( {x;2x - 10} \right)\)

    \(AC = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {2x - 12} \right)}^2}} \) và \(BC = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {2x - 6} \right)}^2}} \)

    Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(C\) nên \(AC = BC\)

    \( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {2x - 12} \right)}^2}} \) \( = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {2x - 6} \right)}^2}} \)

    \( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2x - 12} \right)^2}\) \( = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {2x - 6} \right)^2}\)

    \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 4{x^2} - 48x + 144\) \( = {x^2} - 6x + 9 + 4{x^2} - 24x + 36\)

    \( \Leftrightarrow  - 50x + 145 =  - 30x + 45\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 20x = 100\\ \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

    Với \(x=5\) ta có: \(2.5-y-10=0\) hay \(y=0\).

    Vậy \(C\left( {5;0} \right)\)

      bởi hi hi 17/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF