YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A( - 5;6),B( - 4; - 1);C(4;3)\). Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) ngắn nhất.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • hi hi

    Vì M thuộc trục Oy nên M(O;y).

    Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    {x_G} = \frac{{ - 5 - 4 + 4}}{3} = - \frac{5}{3}\\
    {y_G} = \frac{{6 - 1 + 3}}{3} = \frac{8}{3}
    \end{array} \right. \Rightarrow G\left( { - \frac{5}{3};\frac{8}{3}} \right)\)

    Do đó,

    \(d = \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) \( = \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)

    d đạt giá trị nhỏ nhất \( \Leftrightarrow MG\) nhỏ nhất. Khi đó M là hình chiếu của G lên Oy.

    Vậy \(M\left( {0;\dfrac{8}{3}} \right)\).

      bởi hi hi 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON