YOMEDIA
NONE

Tính độ dài các vecto HA, HB, HC biết H là trực tâm tam giác đều ABC

Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ HA,HB,HC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Biện Hàn

    Lời giải:

    Kéo dài $AH$ cắt $BC$ tại $M$

    Vì tam giác $ABC$ đều nên $H$ vừa là trực tâm vừa là trọng tâm. Và $AM$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến.

    \(BM=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

    Áp dụng đl Pitago: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

    Theo tính chất đường trung tuyến và trọng tâm:

    \(AH=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}a}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{3}\)

    Do đó: \(|\overrightarrow{HA}|=\frac{\sqrt{3}a}{3}\). Tam giác đều nên \(|\overrightarrow{HB}|=|\overrightarrow{HC}|=\frac{\sqrt{3}a}{3}\)

      bởi Biện Hàn 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON