YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD: x - y - 10 = 0 và C có tung độ âm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB . Điểm \(H\left ( \frac{31}{5} ;\frac{17}{5}\right )\) là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
ABCD, biết phương trình CD: x - y - 10 = 0 và C có tung độ âm.
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Khanh


    \(tan ACB=\frac{1}{2}\Rightarrow cosACD=\frac{2\sqrt{5}}{5}=cosACH\) và \(sinACH=\frac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow cosACD=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
    \(sinACD=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
    \(\Rightarrow sinHCD=sin(ACD-ACH)=\frac{3}{5}\)

    Ta có \(d(H,CD)=\frac{18\sqrt{2}}{5}\Rightarrow HC=\frac{18\sqrt{2}}{5}.\frac{5}{3}=6\sqrt{2}\)
    Gọi \(C(c,c-10)\Rightarrow \overrightarrow{CH}=\left ( \frac{31}{5}-c;\frac{65}{5}-c \right )\)
    Ta có \(\left ( \frac{31}{c} \right )^2+\left ( \frac{67}{5}-c \right )^2=72\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} c=5\\ c=\frac{73}{5}\\ \end{matrix}\Rightarrow C(5;-5)\)

    Phương trình BC: \((x-5)+(y+5)=0\Leftrightarrow x+y=0\) 
    Gọi B(b;-b), ta có \(BC=CH=6\sqrt{2}\Leftrightarrow BC^2=72\Leftrightarrow (b-5)^2+(-b+5)^2=72\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} b=11 \ (loai)\\ b =-1 \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\Rightarrow B(-1;1)\)
    Tìm được A(2;4), D(8;-2)

      bởi Nguyễn Phương Khanh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF