YOMEDIA
NONE

Tìm Min của (x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2(x-3)^2 @Lightning Farron

Tìm Min: \((x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2(x-3)^2\)

@Lightning Farron

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • phạm phi dương dương

    ta có : \(\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge2\sqrt{\left(x-1\right)^4\left(x-3\right)^4}=2\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

    \(\Rightarrow\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\ge8\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

    dấu \("="\) sảy ra khi \(\left(x-1\right)^4=\left(x-3\right)^4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=x-3\\x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1=-3\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

    khi đó giá trị \(min\) bằng \(8\left(2-1\right)^2\left(2-3\right)^2=8\)

    vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\) là \(8\) khi \(x=2\)

      bởi phạm phi dương dương 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF