YOMEDIA
NONE

Tìm điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A91;2) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoang Thị Anh

    Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)

    Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

    \(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))

    \(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x=1;x=5\)

    Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)

      bởi Hoang Thị Anh 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF