YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình cho sau đây: \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8.\)

A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)

C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Quá

    Ta có: \(\left| x \right| < 8 \Leftrightarrow  - 8 < x < 8.\)

    \(mx + 4 > 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

    Với \(m > 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow x > \frac{{ - 4}}{m}.\)

    Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \( - 8 < x < 8\) thì \(\frac{{ - 4}}{m} \le  - 8 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}.\)

    Vậy \(0 < m \le \frac{1}{2}\) thỏa mãn.

    Với \(m < 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow x < \frac{{ - 4}}{m}.\)

    Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \( - 8 < x < 8\) thì \(\frac{{ - 4}}{m} \ge 8 \Leftrightarrow m \ge  - \frac{1}{2}.\)

    Vậy \( - \frac{1}{2} \le m < 0\) thỏa mãn.

    Với \(m = 0 \Rightarrow \) \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4 > 0,\) luôn đúng với mọi \(x.\) Thỏa mãn.

    Vậy tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu đề bài là \(\left[ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{1}{2}} \right].\)

    Chọn A.

      bởi Dương Quá 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF