Khảo sát sự biến thiên của y=căn(x-1) trên (1;+ vô cực)
Xét sự biến thiên
y = \(\sqrt{x-1}\) trên (1; +\(∞\))
Trả lời (1)
-
đặc \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\)
ta có : tập xác định : \(D=[1;+\infty)\)
\(\forall x_1;x_2\in\left(1;+\infty\right)\) và \(1< x_1< x_2\)
ta có : \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1-1}-\sqrt{x_2-1}}{x_1-x_2}\)
ta có : \(x_2>x_1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2< 0\\x_2-1>x_1-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2< 0\\\sqrt{x_2-1}>\sqrt{x_1-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2< 0\\\sqrt{x_1-1}-\sqrt{x_2-1}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x_1-1}-\sqrt{x_2-1}}{x_1-x_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0\)
vậy hàm số \(y=\sqrt{x-1}\) đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
bởi Quang Đăng Hồ 13/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(2{x^2} + 3y > 4.\)
B. \(xy + x < 5.\)
C. \({3^2}x + {4^3}y \ge 6.\)
D. \(x + {y^3} \le 3.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {5;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;4} \right).\)
C. \(\left( {2;1} \right).\)
D. \(\left( { - 5;6} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) chứa gốc tọa độ.
B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = 3\) không chứa gốc tọa độ.
C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) chứa gốc tọa độ
D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d:x + 2y = - 3\) không chứa gốc tọa độ
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 1;2} \right).\)
B. \(\left( { - 2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {2;4} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(\left( { - 3;2} \right).\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \(\left( {4; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 2;2} \right).\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một nửa mặt phẳng.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Miền lục giác.
B. Miền tam giác.
C. Miền tứ giác.
D. Miền ngũ giác.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
18/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \( - 20.\)
B. \(-4.\)
C. \(28.\)
D. \( 16.\)
19/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(1,95\) triệu đồng.
B. \(4,5\) triệu đồng.
C. \(1,85\) triệu đồng.
D. \(1,7\) triệu đồng.
18/11/2022 | 1 Trả lời