YOMEDIA
NONE

Hãy viết các phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình \(C_1: (x+1)^2+y^2=1\) và \(C_2: (x-1)^2+(y-1)^2=4\). Hãy viết các phương trình tiếp tuyến chung của (C1) và (C2).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dell dell


    + \(C_1\) có tâm I1(-1;0), bán kính \(R_1=1\)
    + \(C_2\) có tâm I2(1;1), bán kính \(R_2=2\)
    Vì \(I_1I_2=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}<3\) nên C1 cắt C2. (Suy ra C1 và C2 có hai tiếp tuyến chung)
    + Xét đường thẳng \(\Delta : y+1=0\), ta có \(d(I_1:\Delta )=1=R_1\) & \(d(I_2:\Delta )=2=R_2\)
    Suy ra \(\Delta : y+1=0\) là một tiếp tuyến chung của C1 và C2
    + Tiếp tuyến chung còn lại là đường thẳng đối xứng với \(\Delta\) qua I1I2
    Phương trình \(I_1I_2:x-2y+1=0\). Gọi \(M=I_1I_2\cap \Delta\) suy ra (-3;-1)
    Xét điểm \(N(0;-1)\in \Delta\), gọi N' là điểm đối xứng của N qua I1I2
    Phương trình đường thẳng d qua N và vuông góc I1I2 là \(d:2x+y+1=0\)
    Tọa độ \(H=d\cap I_1I_2\) là nghiệm của hệ phương trình

    \(\left\{\begin{matrix} 2x+y=-1\\ x-2y=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{5}\\ y=\frac{1}{5} \end{matrix}\right.\Rightarrow H(-\frac{3}{5};\frac{1}{5})\)
    Suy ra \(N(-\frac{6}{5};\frac{7}{5})\)
    + Phương trình tiếp tuyến chung còn lại là \(MN': 4x-3y+9=0\)

      bởi Dell dell 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON