Hãy tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự là bằng \(4\sqrt 3 ?\)
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Trả lời (1)
-
Tiêu cự \(2c = 4\sqrt 3 \Rightarrow c = 2\sqrt 3 \)
Độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên \(2a = 2\left( {2b} \right) \Rightarrow a = 2b\)
Ta có: \({b^2} = {a^2} - {c^2}\)\( \Leftrightarrow {b^2} = {\left( {2b} \right)^2} - {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}\) \( \Leftrightarrow {b^2} = 4{b^2} - 12\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{b^2} = 12 \Leftrightarrow {b^2} = 4\\ \Rightarrow {a^2} = {\left( {2b} \right)^2} = 4{b^2} = 4.4 = 16\end{array}\)
Khi đó ta có phương trình elip thỏa mãn bài toán là: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Chọn A.
bởi Hoa Hong 17/07/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời