YOMEDIA
NONE

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(-5;-5), K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x – y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • het roi


    Gọi M là trung điểm của AC. Ta có \(MH=MK=\frac{AC}{2}\) nên M thuộc đường trung trực của HK.
    Đường trung trực của HK có phương trình 7x + y - 10 = 0, nên tọa độ của M thỏa mãn hệ pt \(\left\{\begin{matrix} x-y+10=0\\ 7x+y-10=0 \end{matrix}\right.\)
    Suy ra M(0;10)
    Ta có \(\widehat{HKA}=\widehat{HCA}=\widehat{HBA}=\widehat{HAD}\), nên \(\Delta AHK\) cân tại H, suy ra HA = HK. Mà MA = MK, nên A đối xứng với K qua MH.
    Ta có: \(\overrightarrow{MH} = (5;15)\); đường thẳng MH có phương trình 3x - y + 10 = 0. Trung điểm AK thuộc MH và \(AK\perp MH\) nên tọa độ điểm A thỏa mãn hệ \(\left\{\begin{matrix} 3(\frac{x+9}{2})-(\frac{y-2}{2})+10=0\\ (x-9)+3(y+3)=0 \end{matrix}\right.\)
    Suy ra A(-15;5)

      bởi het roi 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF