ON
YOMEDIA
VIDEO

Giải phương trình x^3-x^2-x+1=căn (4x+3)+căn (3x^2+10x+6)

[​IMG]. mọi người giải theo từng bước 1 nhé, tại em chậm hiểu

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (2)

 
 
 
  • Điều kiện xác định của phương trình

     \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + 3 \ge 0}\\ {3{x^2} + 10x + 6 \ge 0} \end{array}} \right. \Rightarrow x \in \left[ {\frac{{ - 3}}{4}; + \infty } \right)\)

    \(\begin{array}{l} {x^3} - {x^2} - x + 1 = \sqrt {4x + 3} + \sqrt {3{x^2} + 10x + 6} \\ {x^3} - 2{x^2} - 2x + {x^2} + x + 1 = \sqrt {4x + 3} + \sqrt {3{x^2} + 10x + 6} \\ x({x^2} - 2x - 2) = \sqrt {4x + 3} - (x + 1) + \sqrt {3{x^2} + 10x + 6} - {x^2}\\ x({x^2} - 2x - 2) = \frac{{4x + 3 - {{(x + 1)}^2}}}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{3{x^2} + 10x + 6 - {x^4}}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}}\\ x({x^2} - 2x - 2) = \frac{{ - {x^2} + 2x + 2}}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{3{x^2} + 10x + 6 - {x^4}}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}}\\ \end{array}\)

    tới đây thì mình thấy có lượng \({x^2} - 2x - 2\) là nhân tử chung ở 2 hạng tử đầu cho nên mình thực hiện phép chia đa thức \({3{x^2} + 10x + 6 - {x^4}}\)cho \({x^2} - 2x - 2\)và may mắn là phép chia này là phép chia hết nên mình được:

    \(\begin{array}{l} x({x^2} - 2x - 2) = \frac{{ - {x^2} + 2x + 2}}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 2} \right)}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}}\\ x({x^2} - 2x - 2) + \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right)}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}} = 0\\ ({x^2} - 2x - 2)\left( {x + \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}}} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} - 2x - 2 = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + \sqrt 3 }\\ {x = 1 - \sqrt 3 } \end{array}} \right.}\\ {x + \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}} = 0} \end{array}} \right. \end{array}\)

    Xét \({x + \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} + (x + 1)}} + \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)}}{{\sqrt {3{x^2} + 10x + 6} + {x^2}}} }\) ta có: 

     

      bởi thu phương 17/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • a

      bởi Kazato Kaizo 26/02/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1