YOMEDIA

Giải phương trình sau trên tập số thực: \(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Giải phương trình sau trên tập số thực:  
\(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix} -4\leq x< \frac{12}{7}\\ x\neq -3 \end{matrix}\right.\)   (1)
    Phương trình \(\Leftrightarrow (x-1)(3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}-16x-24)=0\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=16x+24 \ \ \ \ \ (2) \end{matrix}\)
    \(pt\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=9(\sqrt{x+4})^2-(\sqrt{12-7x})^2\)
    \(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=(3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x})(3\sqrt{x+4}-\sqrt{12-7x})\)
    \(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}-\sqrt{12-7x}=1\)
    \(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}=1+\sqrt{12-7x}\)
    \(\Leftrightarrow 9x+36=1+12-7x+2\sqrt{12-7x}\)
    \(\Leftrightarrow 2\sqrt{12-7x}=23+16x\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ 48-28x=529+739x+256x^2 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ 256x^2+764x+481=0 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ x=\frac{-382\pm 6\sqrt{633}}{256} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x= \frac{-382+6 \sqrt{633}}{256}\)
    Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; \(\Leftrightarrow x= \frac{-382+6 \sqrt{633}}{256}\)

      bởi Nguyen Ngoc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)