Giải phương trình sau trên tập số thực: \(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Giải phương trình sau trên tập số thực:
\(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)
Trả lời (1)
-
Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix} -4\leq x< \frac{12}{7}\\ x\neq -3 \end{matrix}\right.\) (1)
Phương trình \(\Leftrightarrow (x-1)(3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}-16x-24)=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=16x+24 \ \ \ \ \ (2) \end{matrix}\)
\(pt\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=9(\sqrt{x+4})^2-(\sqrt{12-7x})^2\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x}=(3\sqrt{x+4}+\sqrt{12-7x})(3\sqrt{x+4}-\sqrt{12-7x})\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}-\sqrt{12-7x}=1\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x+4}=1+\sqrt{12-7x}\)
\(\Leftrightarrow 9x+36=1+12-7x+2\sqrt{12-7x}\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{12-7x}=23+16x\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ 48-28x=529+739x+256x^2 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ 256x^2+764x+481=0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\frac{23}{16}\leq x< \frac{12}{7}\\ \\ x=\frac{-382\pm 6\sqrt{633}}{256} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x= \frac{-382+6 \sqrt{633}}{256}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1; \(\Leftrightarrow x= \frac{-382+6 \sqrt{633}}{256}\)bởi Nguyen Ngoc 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời