YOMEDIA
NONE

Giải phương trình căn(x^2+x-1)+căn(x-x^2+1)=x^2-x+2

Giải pt

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thi Thu Hương

    \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

    Vì \(x^2-x+1\ge0\) và \(x-x^2+1\ge0\)

    Áp dụng BĐT cô-si ở mỗi số hạng vế trái ta được:

    \(\sqrt{\left(x^2+x-1\right).1}\le\dfrac{x^2+x-1+1}{2}=\dfrac{x^2+x}{2}\)(1)

    \(\sqrt{\left(x^{ }-x^2-1\right).1}\le\dfrac{x^{ }-x^2+1+1}{2}=\dfrac{x-x^2+2}{2}\)(2)

    Cộng (1) và (2) theo 2 vế ta có: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\le\dfrac{x^2+x}{2}+\dfrac{x-x^2+2}{2}=x+1\) nên theo đè abif ta có:

    \(x^2-x+2\le x+1\Rightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

    Đt xảy ra khi x=1, x=1 thỏa mãn

    Vậy pt trên có nghiệm là x=1

      bởi Lê Thi Thu Hương 28/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON