YOMEDIA
NONE

Giải hệ x^2-y^2=1-xy và x^2+y^2=3xy+11

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đăng Thị Thùy Trâm

    Lời giải:

    Lấy phương trình (1) nhân với $11$ rồi trừ đi phương trình (2) ta có:

    \(11(x^2-y^2)-(x^2+y^2)=(11-11xy)-(3xy+11)\)

    \(\Leftrightarrow 10x^2-12y^2=-14xy\)

    \(\Leftrightarrow 5x^2-6y^2+7xy=0\)

    \(\Leftrightarrow (5x-3y)(x+2y)=0\)

    TH1 : \(5x-3y=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}y\)

    Thay vào PT(1): \(\Rightarrow \frac{-16}{25}y^2=1-\frac{3}{5}y^2\Leftrightarrow \frac{-1}{25}y^2=1\) (vô lý)

    TH2: \(x+2y=0\Leftrightarrow x=-2y\)

    \(\Leftrightarrow 3y^2=1+2y^2\Leftrightarrow y^2=1\)

    \(\Leftrightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\mp 2\) (thử lại thấy đúng)

    Vậy \((x,y)=(2; -1); (-2; 1)\)

      bởi Đăng Thị Thùy Trâm 23/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON