YOMEDIA
NONE

Giải hệ pt y^2-x căn((y^2+2)/x)=2x-2 và căn(y^2+1)+căn bậc 3(2x-1)=1

Giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\\\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • lê trân thanh huyền

    \(\begin{cases}y^2-x\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}=2x-2\left(1\right)\\\sqrt{y^2+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\left(2\right)\end{cases}\)

    Điều kiện \(x>0\)

    Chia cả 2 vế của phương trình (1) cho \(x\) ta được :

    \(\frac{y^2+2}{x}-\sqrt{\frac{y^2+2}{x}}-2=0\)

    \(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{\frac{y^2+2}{x}=-1}\\\sqrt{\frac{y^2+2}{x}=2}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\frac{y^2+2}{x}=4\)

                                 \(\Leftrightarrow y^2=4x+2\)

    Thế vào phương trình (2) ta được : \(\sqrt{4x-1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\)

    Đặt \(\sqrt{4x-1}=u,\left(u\ge0\right),\sqrt[3]{2x-1}=v\) ta có hệ : \(\begin{cases}u+v=1\\u^2-2v^3=1\end{cases}\)

    Giải hệ ta được \(u=1;v=0\Rightarrow x=\frac{1}{2};y=0\)

    Vậy nghiệm của hệ phương trình là : \(x=\frac{1}{2};y=0\)

     

      bởi lê trân thanh huyền 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON