YOMEDIA
NONE

Giải hệ pt 2x^3-4x2+3x-1=2x^3(2-y)căn(3-2y) và căn(x+2)=...

\(\begin{cases}2x^3-4x^2+3x-1=2x^3\left(2-y\right)\sqrt{3-2y}\\\sqrt{x+2}=\sqrt[3]{14-x\sqrt{3-2y}}+1\end{cases}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đào Thị Tuyết Ngân

    ĐK: \(y\le\frac{3}{2};x\ge-2\)

    Xét x=0 không là nghiệm của hệ, chia hai vế pt(1) cho x3 ta được

    \(2-\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}-\frac{1}{x^3}=2\left(2-y\right)\sqrt{3-2y}\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{x}\right)^3+\left(1-\frac{1}{x}\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)

    Xét hàm \(f\left(t\right)=t^3+t\)  với \(t\ge0\)

    \(f'\left(t\right)>0;\forall t\ge0\) → hàm đồng biến trên [0;+ \(\infty\))

    Mà \(f\left(1-\frac{1}{x}\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow1-\frac{1}{x}=\sqrt{3-2y}\)

    Thế vào (2) ta được \(\sqrt{x+2}=\sqrt[3]{15-x}+1\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-3=\sqrt[3]{15-x}-2\)

    \(\Leftrightarrow\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}=\frac{7-x}{\sqrt[3]{\left(15-x\right)^2}+2\sqrt[3]{15-x}+4}\) \(\Leftrightarrow x=7\)

    \(\Rightarrow y=\frac{111}{98}\)

      bởi Đào Thị Tuyết Ngân 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF