YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình cho sau đây: \(\dfrac{1}{x^{2}-4}

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • bach dang

    \(\dfrac{1}{x^{2}-4}<\dfrac{3}{3x^{2}+x-4}\)  

    \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{x^{2}-4}-\dfrac{3}{3x^{2}+x-4}< 0\)

    \( \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} + x - 4 - 3{x^2} + 12}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {3{x^2} + x - 4} \right)}} < 0\)

    \( \Leftrightarrow \dfrac{x+8}{(x^{2}-4)(3x^{2}+x-4)}< 0\)

    Lập bảng xét dấu vế trái:

    + Nhị thức \(x + 8\) có nghiệm \(x = -8\)

    + Tam thức \( x^{2} – 4\) có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = -2\), hệ số \(a = 1 > 0\)

    Do đó \( x^{2} – 4\) mang dấu + khi\( x < -2\) hoặc \(x > 2\) và mang dấu – khi \(-2 < x < 2\).

    + Tam thức \( 3x^{2}+x – 4\) có hai nghiệm \(x = 1\) và \(x = -4/3\), hệ số \( a = 3 > 0\)

    Do đó \( 3x^{2}+x – 4\) mang dấu + khi \(x < -4/3 \) hoặc \(x > 1\), mang dấu – khi \(-4/3 < x < 1\).

    Bảng xét dấu:

    Tập nghiệm của bất phương trình \(S = (-∞; - 8) ∪ \left(- 2; -\dfrac{4}{3}\right) ∪ (1; 2)\).

      bởi bach dang 29/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON