YOMEDIA
NONE

Giá trị của biểu thức \(T = \tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ \) bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\)                         

B. \(\sqrt 2 \)                           

C. 2                              

D. 4

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • khanh nguyen

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}T = \tan 9^\circ  - \tan 27^\circ  - \tan 63^\circ  + \tan 81^\circ \\ \;\;\;\,= \left( {\tan 9^\circ  + \tan 81^\circ } \right) - \left( {\tan 27^\circ  + \tan 63^\circ } \right)\end{array}\)

    \(\;\;\; \;= \dfrac{{\sin 9^\circ \cos 81^\circ  + \sin 81^\circ \cos 9^\circ }}{{\cos 9^\circ \cos 81^\circ }} - \dfrac{{\sin 27^\circ \cos 63^\circ  + \sin 63^\circ \cos 27^\circ }}{{\cos 27^\circ \cos 63^\circ }}\)

    \(\;\;\;\; = \dfrac{{\sin 90^\circ }}{{\dfrac{1}{2}\left( {\cos 90^\circ  + \cos 72^\circ } \right)}} - \dfrac{{\sin 90^\circ }}{{\dfrac{1}{2}\left( {\cos 90^\circ  + \cos 36^\circ } \right)}}\)

    \(\;\;\;\;= \dfrac{2}{{\cos 72^\circ }} - \dfrac{2}{{\cos 36^\circ }}\)

    \(\;\;\;\; = \dfrac{{2\left( {\cos 36^\circ  - \cos 72^\circ } \right)}}{{\cos 72^\circ \cos 36^\circ }}\)

    \(\;\;\;\;= \dfrac{{4\sin 54^\circ \sin 18^\circ }}{{\cos 72^\circ \cos 36^\circ }} = 4\)

    Chọn D

      bởi khanh nguyen 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON