YOMEDIA
NONE

Đối với mỗi giá trị của tham số m, hãy xác định số nghiệm của phương trình: \(\sqrt {2\left| x \right| - {x^2}} = m\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Nhật Minh

    Với \(m < 0\) : Phương trình vô nghiệm

    Với \(m = 0\) : Phương trình có ba nghiệm \(x = 0 ; x = ±2.\)

    Với \(m > 0\) : Phương trình tương đương với

    \(\left| {{x^2}} \right| - 2\left| x \right| + {m^2} = 0.\)      (1)

    Xét phương trình \({y^2} - 2y + {m^2} = 0\)           (2)

    Có \(\Delta ' = 1 - {m^2}.\)

    - Nếu \(m > 1\) thì (2) vô nghiệm nên (1) vô nghiệm.

    - Nếu \(m = 1\) thì (2) có nghiệm \(y = 1\) nên (1) có hai nghiệm \(x = ±1.\)

    - Nếu \(0 < m < 1\) thì (2) có hai nghiệm dương

    \({y_1} = 1 + \sqrt {1 - {m^2}} ,{y_2} = 1 - \sqrt {1 - {m^2}} \)

    Suy ra (1) có bốn nghiệm phân biệt

    \(\begin{array}{l}{x_{1,2}} =  \pm \left( {1 + \sqrt {1 - {m^2}} } \right)\\{x_{3,4}} =  \pm \left( {1 - \sqrt {1 - {m^2}} } \right).\end{array}\)

      bởi Lê Nhật Minh 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF