YOMEDIA
NONE

Chứng minh x^3+y^3+z^3=3xyz

cho x,y,z là 3 số thược dương thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz. Chứng minh rằng: x^3+y^3+z^3=3xyz

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lý Thị Lấy

    Áp dụng bđt AM-GM:

    \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

    \(y+z\ge2\sqrt{yz}\)

    \(z+x\ge2\sqrt{xz}\)

    Nhân theo vế:\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge8xyz\)

    \("="\) khi x=y=z

    Khi đó hiển nhiên \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

      bởi Lý Thị Lấy 23/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF