Chứng minh vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0
cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0
Trả lời (1)
-
Gọi H là trung điểm của CD, do tính chất của ngũ giác đều ta có O nằm trên AH mặt khác AH cũng đi qua trung điểm của BE, ta có:
\(\overrightarrow{OA}\) cùng phương với vtAH
(\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}\)) là 1 vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
(\(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)) là 1 vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
=>\(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) là vecto cùgn phương với \(\overrightarrow{AH}\)
* Gọi K là trung điểm DE, có BK đi qua O và các trung điểm của AC và DE
\(\overrightarrow{OB}\) cùng phương vớI \(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\) : cùng phương với\(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) : cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
=> \(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) là vecto cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
\(\overrightarrow{AH}\)và \(\overrightarrow{BK}\)là 2 vecto không cùng phương, mà chúng đều cùng phương với \(\overrightarrow{V}\)
nên vtv phải là\(\overrightarrow{0}\) (chỉ có vt0 là vecto cùng phương với 2 vecto không cùng phương)
=>đpcmbởi Nguyễn Phúc 02/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời