YOMEDIA
NONE

Chứng minh vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0

cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi H là trung điểm của CD, do tính chất của ngũ giác đều ta có O nằm trên AH mặt khác AH cũng đi qua trung điểm của BE, ta có: 
    \(\overrightarrow{OA}\) cùng phương với vtAH 
    (\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OE}\)) là 1 vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\)
    (\(\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\)) là 1 vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AH}\) 
    =>\(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) là vecto cùgn phương với \(\overrightarrow{AH}\)
    * Gọi K là trung điểm DE, có BK đi qua O và các trung điểm của AC và DE 
    \(\overrightarrow{OB}\) cùng phương vớI \(\overrightarrow{BK}\)
    \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\) : cùng phương với\(\overrightarrow{BK}\)
    \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) : cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
    => \(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\) là vecto cùng phương với \(\overrightarrow{BK}\)
    \(\overrightarrow{AH}\)\(\overrightarrow{BK}\)là 2 vecto không cùng phương, mà chúng đều cùng phương với \(\overrightarrow{V}\)
    nên vtv phải là\(\overrightarrow{0}\) (chỉ có vt0 là vecto cùng phương với 2 vecto không cùng phương) 
    =>đpcm

      bởi Nguyễn Phúc 02/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON