Chứng minh vecto OA+OB+OC+OD+OE= vecto 0 biết ABCDE là ngũ giác đều tâm O

bởi Ngô Dương 10/10/2018

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: vecto OA+OB+OC+OD+OE= vecto 0

Câu trả lời (2)

  • Có : OA+OB+OC+OD+OE=OA+(OB+OC)+(OD+OE)OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=OA→+(OB→+OC→)+(OD→+OE→)

    Do OAOA là phân giác BOEˆBOE^ và OB=OEOB+OCOB=OE→OB→+OC→ là 1 vecto nằm trên OAOA

    TT nên OD+OEOD→+OE→ là 1 vectơ nằm trên đường OAOA

    Cm TT thì OA+OB+OC+OD+OEOA→+OB→+OC→+OD→+OE→ là 1 vectơ nằm trên đường OBOB

    Vậy OA+OB+OC+OD+OE=0⃗ OA→+OB→+OC→+OD→+OE→=0→ 

    bởi Tuyền Khúc 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • * Gọi H là trung điểm của CD, do tính chất của ngũ giác đều ta có O nằm trên AH mặt khác AH cũng đi qua trung điểm của BE, ta có: 
    vtOA cùng phương với vtAH 
    (vtOB+vtOE) là 1 vecto cùng phương với vtAH 
    (vtOC+vtOD) là 1 vecto cùng phương với vtAH 
    => vecto v = vtOA + vtOB+vtOE + vtOC+vtOD là vecto cùgn phương với vtAH 

    * Gọi K là trung điểm DE, có BK đi qua O và các trung điểm của AC và DE 
    vtOB cùng phương vớ vtBK 
    vtOA+vtOC : cùng phương với vtBK 
    vtOD+vtOE : cùng phương với vtBK 
    => vecto v = vtOB + vtOA+vtOC + vtOD+vtOE là vecto cùng phương với vtBK 

    vtAH và vtBK là 2 vecto không cùng phương, mà chúng đều cùng phương với vecto v 
    nên vtv phải là vecto 0 (chỉ có vt0 là vecto cùng phương với 2 vecto không cùng phương) 
    => vecto v = vtOA + vtOB + vtOC + vtOD + vtOE = vt0 
    ~~~~~~~~~

    bởi Nguyễn Hưng 11/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan