YOMEDIA
NONE

Chứng minh véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương, biết ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng

Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trương Thị Thủy Tiên

    a) Vì tam giác AFB đồng dạng với ACF(g.g) nên: 
    AF/AC=AB/AF hay AF^2=AB.AC => AF=căn(AB.AC) ko đổi 
    Capture.PNG

    Mà AE=AF (T/cTtuyen) nên E, F cùng thuộc đường tròn bán kính căn(AB.AC) 
    b)Ta có: OI vuông góc với BC (T/ đường kính và dây) 
    Các điểm E, F, I cùng nhìn OA dưới 1 góc ko đổi 90 độ nên O,I,F,A,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA 
    Ta có góc FIA=FOA(Cùng chắn cung FA trong đường tròn (OIFAE) 
    Mà góc FKE=FOA( Cùng bằng \(\frac{1}{2}\) góc FOE) 
    Suy ra góc FIA=FKE, nhưng hai góc này lại ở vị trí SLT nên KE//AB 

      bởi Trương Thị Thủy Tiên 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF