YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng các bình phương của 5 số số tự nhiên liên tiếp ko là số chính phương

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • huynh tien luc

    Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n, n +1, n + 2 (n ∈ N, n > 2).
    Ta có: (n - 2)2 + (n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5(n2 + 2)
    Vì n2 không thể tận cùng là 3 hoặc 8, do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5.
    Nên 5(n2 + 2) không là số chính phương, cũng có nghĩa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

      bởi huynh tien luc 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF