Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A biết A(-1;1), B(1;3),C(1;-1)

bởi Thùy Trang 06/11/2018

LỚP 10 : HÌNH HỌC 

CHƯƠNG 2 :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ .

Bài 1 : Trong hệ tọa độ oxy . Cho 3 điểm A ( -1 ; 1 ) , B ( 1 ; 3 ) , C ( 1 ; -1 ) .

a> CM : 3 điểm ABC không thẳng hàng . 

b> Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC . 

c> Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . 

d>CM : tam giác ABC vuông cân tại A . 

e>Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A . 

g> Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho tam giác OMA cân tại O .

Câu trả lời (1)

  • a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\) . Vì \(\frac{2}{2}\ne\frac{2}{-2}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) không cùng phương => A; B; C không thẳng hàng

    b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => \(\begin{cases}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{-1+1+1}{3}=\frac{1}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{1+3+\left(-1\right)}{3}=1\end{cases}\)=> G(1/3; 1)

    c) ABCD là hình bình hành <=> \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\begin{cases}x_D-x_A=x_C-x_B\\y_D-y_A=y_C-y_B\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D+1=0\\y_D-1=-4\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D=-1\\y_D=-3\end{cases}\) Vậy D (-1;-3)

    d)  \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)

    => \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\)  =>  \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) vuông góc với nhau => tam giác ABC vuông tại A

    Ta có: AB2 = 2+ 22 = 8 ; AC2 = 22 + (-2)2 = 8 => AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

    vậy...

    e) Có thể đề của bạn là tam giác ABE vuông cân tại E  ( Khi đó giải điều kiện: EA = EB và vec tơ EA . Vec tơ EB = 0)

    g) M nằm trên Ox => M (m; 0)

    Tam giác OMA cân tại O <=> OM = OA  Hay OM2 = OA<=> m= (-1)+ 12 => m2 = 2 <=> m = \(\sqrt{2}\) hoặc m = -  \(\sqrt{2}\)

    Vậy M (\(\sqrt{2}\); 0) ; M (-\(\sqrt{2}\); 0 )

    bởi Thảo Ngọc 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan