YOMEDIA
NONE

Chứng minh ít nhất 1 trong 2 pt x^2+ax+b=0 và x^2+cx+d=0 có nghiệm

Dùng phương pháp phản chứng minh cho 2 phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+ax+b=0\\x^2+cx+d=0\end{matrix}\right.\)

biết rằng \(a.c\ge2\left(b+d\right)\)

Cmr: Ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thái Bảo

    Lời giải:

    Giả sử cả 2 pt trên đều không có nghiệm.

    Khi đó:

    \(\left\{\begin{matrix} \Delta_1=a^2-4b< 0\\ \Delta_2=c^2-4d< 0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow a^2+c^2< 4(b+d)\)

    Kết hợp với đk: \(ac\geq 2(b+d)\Rightarrow 2ac> a^2+c^2\)

    \(\Leftrightarrow a^2+c^2-2ca< 0\Leftrightarrow (a-c)^2< 0\) (vô lý)

    Do đó điều giả sử là sai.

    Tức là ít nhất 1 trong 2 pt trên phải có nghiệm.

      bởi Nguyễn Thái Bảo 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON