YOMEDIA
NONE

Chứng minh căn 2+căn 3 không là số hữu tỉ

Chứng minh rằng : \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) không là số hữu tỉ.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khuyến Nguyễn

    Lời giải

    Giả sử: \(\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\) là các số hữu tỉ

    Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}=\dfrac{a}{b}\\\sqrt{3}=\dfrac{x}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{b^2}=2\\\dfrac{x^2}{y^2}=3\end{matrix}\right.\)

    Khi đó:

    \(\left\{{}\begin{matrix}a^2=2b^2\\x^2=3y^2\end{matrix}\right.\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a^2⋮2\\x^2⋮3\end{matrix}\right.\)

    Như vậy \(\left\{{}\begin{matrix}b^2⋮2\\y^2⋮3\end{matrix}\right.\) để có thể thỏa mãn điều kiện trên

    Vậy \(\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ

      bởi Khuyến Nguyễn 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF