Chứng minh a^2 + b^2 +1 ≥ ab + a + b

bởi Nguyễn Trà Giang 21/09/2018

Chứng minh:a\(^2\) + b\(^2\) +1 ≥ ab + a + b

Cố gắng lên nha!

Câu trả lời (1)

  • \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

    \(<=>2a^2+2b^2+2\geq 2ab+2a+2b\\<=>(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)\geq 0\\<=>(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0\)

    $\Rightarrow $ \(a^{2}+b^{2}\geq 2ab\) (1)

    $\Rightarrow $ \(a^{2}+1\geq 2a\) (2)

    $\Rightarrow $ \(b^{2}+1\geq 2b\) (3)

    (1), (2) và (3)\(\Rightarrow a^{2}+b^{2}+1\geq ab+a+b\)

    bởi Ngọc Minh 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan