Chứng minh 3x^3+17y^3>=18xy^2

Chứng minh với x,y là 2 số không âm tùy ý, ta luôn có: \(3x^3+17y^3\ge18xy^2\)

Xài bđt Cauchy nha.

Theo dõi Vi phạm

Trả lời (1)

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy:

\(3x^3+17y^3=3x^3+8y^3+9y^3\geq 3\sqrt[3]{216x^3y^6}\)

\(\Leftrightarrow 3x^3+17y^3\geq 18xy^2\)(đpcm)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=0\)

bởi Quốc Đạt 06/11/2018

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Hàm số y=-3x² +x-2 nghịch biến trên khoảng nào

hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)

23/11/2022 | 0 Trả lời
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 1;3)\) và \(\overrightarrow v = (2; - 5)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:

25/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 3)\) và \(\overrightarrow v = (1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là:

25/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

25/11/2022 | 1 Trả lời
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

24/11/2022 | 1 Trả lời
Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\) là:

25/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

24/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

24/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

25/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất.

25/11/2022 | 1 Trả lời
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ (600 ; 200) đến thành phố B có toạ độ (200 ; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

25/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): \((x − 3)^2 + (y − 4)^2 = 25\). Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

24/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): \((x – 6)^2 + (y – 7)^2 = 16\). Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:

24/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm k sao cho phương trình: \(x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0\) là phương trình đường tròn.

24/11/2022 | 1 Trả lời
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7

25/11/2022 | 1 Trả lời
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)

24/11/2022 | 1 Trả lời
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0

24/11/2022 | 1 Trả lời
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có đường kính AB với A(−2 ; 3) và B(0 ; 1)

24/11/2022 | 1 Trả lời
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng ∆2: 3x + 4y – 1 = 0, ∆3: 3x - 4y + 2 = 0

24/11/2022 | 1 Trả lời
Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): \((x + 2)^2 + (y − 3)^2 = 4\) trong trường hợp ∆ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ bằng 3

25/11/2022 | 1 Trả lời
Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): \((x + 2)^2 + (y − 3)^2 = 4\) trong trường hợp ∆ vuông góc với đường thẳng 5x – 12y + 1 = 0

25/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): \((x + 2)^2 + (y − 4)^2 = 25\) và điểm A(-1; 3). Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C)

25/11/2022 | 1 Trả lời
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1 ; 1) và đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thoả mãn tam giác MNP đều.

24/11/2022 | 1 Trả lời
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm: \(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)\) và \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

24/11/2022 | 1 Trả lời
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.

24/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

ADMICRO

Chứng minh 3x^3+17y^3>=18xy^2

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần