YOMEDIA
NONE

Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB > CD và CD = BC

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB > CD và CD = BC. Đường tròn đường kính AB có phương trình x 2 + y 2 – 4x – 5 = 0 cắt cạnh AD của hình thang tại điểm thứ hai N. Gọi M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng AB. Biết điểm N có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình 3x + y – 3 = 0, tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C, D của hình thang ABCD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tram Anh

    +) N \(\in\) MN \(\cap\) (C) \(\Rightarrow\) tọa độ N là nghiệm của hpt:
    \(\left\{\begin{matrix} 3x+y-3=0\\ x^2+y^2-4x-5=0 \end{matrix}\right.\) , do N có tung độ dương nên \(N(\frac{1}{5};\frac{12}{5}),N_1(2;-3)\)

    +) Tứ giác BMND nội tiếp \(\Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{BDM}=45^0\Rightarrow\) MN là đường phân giác góc
    \(\Rightarrow \widehat{BNA}\Rightarrow N_1\) là điểm chính giữa cung \(\widehat{AB}\Rightarrow IN_1\perp AB\) với I(2;0) là tâm của (C) \(\Rightarrow\) AB: y = 0.
    +) M = MN \(\cap\) AB \(\Rightarrow\) M (1;0) , A,B là các giao điểm của đt AB và (C) \(\Rightarrow\) A(-1;0) và B(5;0) hoặc A(5;0) và B(-1;0). Do \(\overrightarrow{IM}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\)  nên A(-1;0) và B(5;0).
    +) \(AN: 2x - y + 2 = 0, MD: y = 1 \Rightarrow D = AN\cap MD \Rightarrow D(1;4).\)
    \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{ DC} \Rightarrow C(5;4)\)

      bởi Tram Anh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON