YOMEDIA
NONE

Bài 4 đề toán tổng hợp trang 197 sách bài tập Hình học 10

Bài 4 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 197)

Cho hai điểm \(A\left(3;-1\right);B\left(-1;-2\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x+2y+1=0\)

a) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C

b) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông tại M

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyên bá Hoàng Long

    a) đặc C (x;y) , ta có : C \(\in\) (d) \(\Leftrightarrow x=-2y-1\)

    vậy C (-2y -1 ; y ).

    tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi

    CA = CB \(\Leftrightarrow\) CA2 = CB2

    \(\Leftrightarrow\) (3+ 2y + 1)2 + (- 1- y)2 = (- 1+ 2y + 1)2 + (- 2- y)2

    \(\Leftrightarrow\) (4 + 2y)2 + (1 + y)2 = 4y2 + (2 + y)2

    giải ra ta được y = \(\dfrac{-13}{14}\) ; x = \(-2\left(\dfrac{-13}{14}\right)-1=\dfrac{13}{7}-1=\dfrac{6}{7}\)

    vậy C có tọa độ là \(\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{-13}{14}\right)\)

    b) xét điểm M (- 2t - 1 ; t) trên (d) , ta có :

    \(\widehat{AMB}\) = 900 \(\Leftrightarrow\) AM2 + BM2 = AB2

    \(\Leftrightarrow\) (4 + 2t)2 + (1 + t)2 + 4t2 + (2 + t)2 = 17

    \(\Leftrightarrow\) 10t2 +22t + 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) 5t2 + 11t + 2 = 0

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1}{5}\\t=-2\end{matrix}\right.\)

    vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài là M1\(\left(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-1}{5}\right)\) và M2\(\left(3;-2\right)\)

      bởi Nguyên bá Hoàng Long 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON