Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].
Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{2}-\frac{3}{4}x^{2}-6mx+\frac{1}{2}.\) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1; 1].
Trả lời (1)
-
Tập xác định: D = R; \(y'=\frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m\)
Do y' là tam thức bậc hai nên hàm số có cực đại, cực tiểu trên [-1; 1] \(\Leftrightarrow\) y' có hai nghiệm phân biệt trên [-1; 1]
\(\Leftrightarrow \frac{3x^{2}}{2}-\frac{3}{2}x-6m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\Leftrightarrow\) đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1\leq x_{1}< x_{2}\leq 1\)
Lập bảng biến thiên ta được \(-\frac{1}{16}< m\leq 0\)
bởi Bánh Mì 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
giải chi tiết
21/11/2022 | 4 Trả lời
-
cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q
chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn
21/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời