Chứng minh căn a+căn b+căn c < = 3 biết a, b, c dương thỏa a+b+c=1

Cho a,b,c dương thoã mãn a+b+c = 1, chứng minh rằng √a + √b + √c <= √3

Theo dõi Vi phạm

Trả lời (2)

Áp dụng bđt Cauchy-schwarz: (căn(a)+căn(b)+căn(c))^2<=3(a+b+c)=3=>đpcm

bởi Ngân Giang 15/05/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Swarchz ta có :

VP = (√a +√b+√c)²≤3 (a+b+c) = 3

Suy ra: VP ≤ √3 (ĐPCM)

bởi Đỗ Hoàng Hà Anh 28/06/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Tính giá trị của \(T = 4\cos 60^\circ + 2\sin 135^\circ + 3\cot 120^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\sin 138^\circ = \sin 42^\circ \)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\tan 125^\circ = - \cot 35^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cot \alpha = - 1\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\left( {x \ne 90^\circ } \right)\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\cot ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\left( {x \ne 0^\circ } \right)\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC , biết cạnh \(a = 75\) cm, \(\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \). Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\). Chứng minh rằng: \(1 + \cos A = \frac{{\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)}}{{2bc}}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có \(a = 24\)cm, \(b = 26\)cm, \(c = 30\)cm. Tính diện tích tam giác ABC

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác MNP có \(MN = 10,MP = 20\) và \(\widehat M = 42^\circ \). Tính diện tích tam giác MNP

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau.

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC. Chứng minh: \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10 cm, 12 cm và góc tạo bởi hai cạnh đó là \(35^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng: \({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong trường hợp sau: \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 63^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE

TRACNGHIEM

Chứng minh căn a+căn b+căn c < = 3 biết a, b, c dương thỏa a+b+c=1

Trả lời (2)

Các câu hỏi mới

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần