Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 52916
Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận. Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn. Tìm xác suất P để giáo viên đó phụ trách coi thi ít nhất 2 môn trắc nghiệm.
- A. \(P = \frac{2}{7}.\)
- B. \(P = \frac{2}{5}.\)
- C. \(P = \frac{1}{4}.\)
- D. \(P = \frac{{13}}{{14}}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 52919
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác AFO qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {ED} .\)
.png)
- A. \(\Delta FED.\)
- B. \(\Delta BOC.\)
- C. \(\Delta BED.\)
- D. \(\Delta BED.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 52920
Một tổ có 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Giáo viên cần chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
- A. 990
- B. 161
- C. 165
- D. 28
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 52921
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng (2000; 4000).
- A. 1006
- B. 1012
- C. 1008
- D. 1016
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 52922
Cho một đa giác lồi có 15 cạnh. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác ?
- A. 225
- B. 30
- C. 105
- D. 210
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 52923
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
- A. Một mặt phẳng
- B. Hai mặt phẳng
- C. Ba mặt phẳng
- D. Không có mặt phẳng nào
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 52924
Gọi \(T_k\) là số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}},x \ne 0.\) Tìm số hạng \(T_k\).
- A. \({T_{10}} = 48820.\)
- B. \({T_{10}} = 48620.\)
- C. \({T_{11}} = 43758.\)
- D. \({T_9} = 48620.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 52929
Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn. Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp. Tính xác suất P để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa và một hộp quả.
- A. \(P = \frac{1}{{18}}.\)
- B. \(P = \frac{1}{3}.\)
- C. \(P = \frac{1}{7}.\)
- D. \(P = \frac{9}{{28}}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 52933
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
- A. \((SAD) \cap (SBC) = SO\) với \(E = AC \cap BD.\)
- B. \((SAD) \cap (SBC) = SE\) với \(E = AD \cap BC.\)
- C. \((SAD) \cap (SBC) = \Delta \) với \(S \in \Delta ,\Delta //AD.\)
- D. \((SAD) \cap (SBC) = d\) với \(S \in d,d//AB.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 52934
Trong kì thi cuối năm lớp 11, xác suất để Vy đạt điểm giỏi môn toán là 0,92; môn văn là 0,88. Tìm xác suất P để Vy đạt điểm giỏi cả hai môn toán và văn.
- A. 0,5
- B. 0,0096
- C. 0,9904
- D. 0,8096
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 52936
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left( {5;4} \right),B\left( { - 2;3} \right).\) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ \(k = - 1.\)
- A. \(x - y + 1 = 0.\)
- B. \(x - 7y - 23 = 0.\)
- C. \(x - 7y + 23 = 0.\)
- D. \(7x + y - 23 = 0.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 52937
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - 2.\)
- A. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 5\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 2.\)
- B. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 1\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 1.\)
- C. \(\mathop {Min}\limits_R y = - 5\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 1.\)
- D. \(\mathop {Min}\limits_R y = 1\) và \(\mathop {Max}\limits_R y = 5.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 52938
Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}}\) và \(g(x) = \frac{{\left| {\sin x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
- A. \(f(x)\) và \(g(x)\) là hàm số chẵn
- B. \(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn
- C. \(f(x)\) và \(g(x)\) là hàm số lẻ
- D. \(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 52940
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác ABC qua \({Q_{\left( {O,{{120}^0}} \right)}}.\)
.png)
- A. \(\Delta CDE.\)
- B. \(\Delta FAB.\)
- C. \(\Delta DEF.\)
- D. \(\Delta EFA.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 52941
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3\tan x - 2}}{{1 + \sin x}}.\)
- A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\pi + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 52942
Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC (như hình vẽ). Tìm giao điểm của đường thẳng GK với mặt phẳng (BCD).
.png)
- A. \(GK \cap (BCD) = B.\)
- B. \(GK \cap (BCD) = I.\)
- C. \(GK \cap (BCD) = L.\)
- D. \(GK \cap (BCD) = G.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 52944
Trong hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AO như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=2\).
.png)
- A. \(\Delta ABO.\)
- B. \(\Delta OBC.\)
- C. \(\Delta ABC.\)
- D. \(\Delta AMN.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 52945
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. d // (ABD)
- B. d // (ABC)
- C. d // (ACD)
- D. d // (ABCD)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 52946
An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 2 cuốn sách hóa học. An muốn xếp chúng vào 3 ngăn A, B, C trên giá sách sao cho mỗi ngăn chứa một loại sách. Hỏi An có bao nhiêu cách xếp?
- A. 220
- B. 1320
- C. 207360
- D. 34560
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 52948
Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\). Biết rằng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_n} = 729\). Tìm \(n\).
- A. \(n=6\)
- B. \(n=7\)
- C. \(n=5\)
- D. \(n=9\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 52950
Một con súc sắc cân đối được gieo ba lần. Tìm xác suất P để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba.
- A. \(P = \frac{{15}}{{216}}.\)
- B. \(P = \frac{{10}}{{216}}.\)
- C. \(P = \frac{{16}}{{216}}.\)
- D. \(P = \frac{{12}}{{216}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 52957
Cho hình vuông ABCD có tâm H, G là trung điểm của AD. Tìm ảnh của \(\Delta ABG\) qua phép quay tâm H, góc quay \(-90^0\).
- A. \(\Delta BCN\), với N là trung điểm AB.
- B. \(\Delta DAM\), với M là trung điểm CD.
- C. \(\Delta BAC.\)
- D. \(\Delta DCE\), với E là trung điểm của BC.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 52960
Một hộp dựng viên bi xanh và viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra viên bi có đủ 2 màu và số bi xanh nhiều hơn số bi vàng?
- A. 2250
- B. 252
- C. 3003
- D. 1200
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 52961
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua BC và (SAD) cắt theo một giao tuyến là đường thẳng:
- A. SD
- B. Song song với SA
- C. Áong song với SC
- D. Song song với BC
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 52964
Tìm \(A\) dể điểm \(A'\left( {3;2} \right)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k=-2\).
- A. \(A\left( {3; - 1} \right).\)
- B. \(A\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right)\)
- C. \(A\left( { - 6; - 4} \right)\)
- D. \(A\left( { - 6;2} \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 52970
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4\) và \(\overrightarrow v ( - 1;4)\). Tìm ảnh ( C') của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \).
- A. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\).
- B. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\).
- C. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)
- D. Đường tròn (C') có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 52972
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (KIJ) là
- A. KD
- B. KI
- C. Đường thẳng qua K và song song với AB
- D. Không có
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 52974
Hàm số \(y = \frac{{3\sin \frac{x}{2} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}{{2x + 1}}\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - 2} \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\)
- C. \(\left( {0;\pi } \right)\)
- D. \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 52975
Viết khai triển của nhị thức \({\left( {2{x^2} - \frac{3}{{2x}}} \right)^7}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- B. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} - \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- C. \(128{x^{14}} + 672{x^{11}} + 1512{x^8} + 1890{x^5} + \frac{{2835{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
- D. \(128{x^{14}} - 672{x^{11}} + 1512{x^8} - 1890{x^5} + \frac{{2385{x^2}}}{2} - \frac{{5103}}{{8x}} + \frac{{5203}}{{32{x^4}}} - \frac{{2187}}{{128{x^7}}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 52976
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4\sin x - 4} + \left( {2\sin 2x - 1} \right){\rm{.}}\cot x\)
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},\,k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(D = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 52977
Một nhóm bạn có người, trong đó có Ngân và Châu ngồi ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn. Xác suất để Ngân và Châu không ngồi cạnh nhau là.
- A. \(\frac{3}{4}.\)
- B. \(\frac{1}{4}.\)
- C. \(\frac{35}{36}.\)
- D. \(\frac{7}{9}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 52979
Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
- A. 66528
- B. 210
- C. 924
- D. 942
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 52981
Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
- A. (ABC)
- B. (BCD)
- C. (PCD)
- D. (ABD)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 52982
Hệ số của số hạng chứa \(x^8\) trong khai triển \({\left( {{x^2} + 2} \right)^{10}}\;\) thành đa thức là:
- A. 15360
- B. 13440
- C. 8064
- D. 3360
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 52983
Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là
- A. 24
- B. 1296
- C. 360
- D. 15
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 52984
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
- A. \(\frac{1}{{28}}\)
- B. \(\frac{1}{{16}}\)
- C. \(\frac{1}{{560}}\)
- D. \(\frac{143}{{280}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 52985
Một người bắn súng cách bia ở 3 vị trí khác nhau: 3m, 5m, 8m. Hỏi xác suất để người đó bắn trúng ở 2 vị trí là bao nhiêu, biết xác suất bắn trúng ở mỗi vị trí tỉ lệ nghịch với khoảng cách đứng
- A. \(\frac{2}{{15}}.\)
- B. \(\frac{1}{{120}}.\)
- C. \(\frac{13}{{120}}.\)
- D. \(\frac{79}{{120}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 52986
Nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 = \frac{6}{x}C_x^3 + 88\) thuộc khoảng nào sau đây.
- A. \(\left( {11;19} \right).\)
- B. \(\left( {0;5} \right).\)
- C. \(\left( {5;11} \right).\)
- D. \(\left( {20;35} \right).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 52987
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{C_{n - 1}^{n - 3}}}{{A_{n + 1}^4}} < \frac{1}{{14{P_3}}}\) là
- A. \(S = \left\{ {x \in N/x \ge 11} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {x \in N/x \ge 10} \right\}.\)
- C. \(S = \left( {10; + \infty } \right).\)
- D. \(S = \left[ {11; + \infty } \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 52988
Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu khóa mật mã, biết mỗi khóa mật mã có 4 chữ số khác nhau và theo thứ tự tăng dần và chia hết cho 4.
- A. 14
- B. 39
- C. 40
- D. 20
