Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 377245
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là:
- A. \(\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
- B. \({x^3} + 3x + C\).
- C. \(\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\).
- D. \({x^2} + 3 + C\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 377248
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng
- A. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}\).
- B. \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}\).
- C. \(\dfrac{{ - 4}}{{35}}\).
- D. \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 377251
Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
- A. \(\left( {5;2} \right)\).
- B. \(\left( {2;5} \right)\).
- C. \(\left( { - 2;5} \right)\).
- D. \(\left( {2; - 5} \right)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 377254
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)\) là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 377258
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( {4;5;6} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là:
- A. \(\left( {3;3;3} \right)\).
- B. \(\left( {2;5;9} \right)\).
- C. \(\left( {5;7;9} \right)\).
- D. \(\left( {4;10;18} \right)\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 377261
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\).
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\).
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 377268
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
.JPG)
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
- C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).
- D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 377269
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
.JPG)
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 377274
Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là:
- A. \(x = - 3\).
- B. \(x = 1\).
- C. \(x = 3\).
- D. \(x = 8\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 377281
Đồ thị hàm số nào đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\):
- A. \(y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 2}}\).
- B. \(y = 2{x^3} - x + 1\).
- C. \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 2}}\).
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 377285
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \dfrac{1}{2}\), \({u_2} = \dfrac{7}{2}\). Khi đó công sai d bằng:
- A. \(\dfrac{3}{2}\).
- B. \(6\).
- C. \(5\).
- D. \(3\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 377287
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- A. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\).
- B. \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\).
- C. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\).
- D. \(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 377292
Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng \(4{a^2}\) là:
- A. \(12{a^3}\).
- B. \(4{a^3}\).
- C. \(4{a^2}\).
- D. (12{a^2}\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 377296
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \({30^0}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
- B. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
- C. \(\sqrt 3 {a^3}\).
- D. \(\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 377298
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}\) bằng:
- A. \(6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}\).
- B. \(6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}\).
- C. \(6{x^5} + 16{x^3}\).
- D. \(6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 377303
Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và \(y = - {x^2} + 4\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
- A. \(\left( {1;0} \right)\).
- B. \(\left( {0;2} \right)\).
- C. \(\left( {2;0} \right)\).
- D. \(\left( {0;1} \right)\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 377305
Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\) là:
- A. \(S = \dfrac{{397}}{4}\).
- B. \(S = \dfrac{{937}}{{12}}\).
- C. \(S = \dfrac{{343}}{{12}}\).
- D. \(S = \dfrac{{793}}{4}\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 377308
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\).
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\).
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 377310
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_1},{y_2}\). Khi đó: \({y_1} + {y_2}\) bằng
- A. 7
- B. 1
- C. 3
- D. -1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 377313
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,BC = a\sqrt 3 \), cạnh \(SA = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:
- A. \(\tan \alpha = 2\).
- B. \(\tan \alpha = \sqrt 2 \).
- C. \(\tan \alpha = 1\).
- D. \(\tan \alpha = \dfrac{1}{2}\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 377316
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z = 6 - 3i\). Phần thực của số phức z là:
- A. -3.
- B. 3.
- C. 0.
- D. -3i.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 377318
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là:
- A. \(S = \left[ {0;3} \right]\).
- B. \(S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\).
- C. \(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).
- D. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 377321
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\),\(\left( Q \right):x - y - 6 = 0\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) bằng:
- A. \({90^0}\).
- B. \({30^0}\).
- C. \({45^0}\).
- D. \({60^0}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 377323
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2018 = 0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(A = \left| {{z_1} + {z_2} - {z_1}{z_2}} \right|\) bằng:
- A. 2017
- B. 2019
- C. 2018
- D. 2016
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 377325
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 7}}{{x + 2}}\) là:
- A. \(\left( {2; - 3} \right)\).
- B. \(\left( { - 2;3} \right)\).
- C. \(\left( {3; - 2} \right)\).
- D. \(\left( { - 3;2} \right)\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 377327
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) bằng:
- A. \(\dfrac{7}{8}\).
- B. \(\dfrac{8}{7}\).
- C. 5.
- D. \(\dfrac{2}{7}\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 377329
Cho \(a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5\). Khi đó \(\log 60\) bằng:
- A. \(\dfrac{{ - 2a + b - 1}}{{a + b}}\).
- B. \(\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}\).
- C. \(\dfrac{{2a + b - 1}}{{a + b}}\).
- D. \(\dfrac{{2a - b - 1}}{{a + b}}\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 377331
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\). SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên \(SBC\) vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
- A. \(\sqrt 5 a\).
- B. \(\dfrac{3}{4}a\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}\).
- D. \(\dfrac{1}{{13}}a\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 377334
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 377337
Biết rằng trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\), hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}\) có một nguyên hàm \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} ,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(S = a + b + c\) bằng:
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 377340
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \).
- A. \(I = 13\).
- B. \(I = 12\).
- C. \(I = 20\).
- D. \(I = 7\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 377342
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.JPG)
- A. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\).
- B. \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\).
- C. \(a > 0,b > 0,c < 0,d < 0\).
- D. \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 377343
Số nghiệm của phương trình \({\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0\) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 377345
Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a - 3b\) bằng
- A. 5
- B. 1
- C. 6
- D. -1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 377347
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 377352
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\), \({d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) vuông góc với \({d_1}\) và cắt đường thẳng \({d_2}\) có phương trình là:
- A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).
- B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}\).
- C. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\).
- D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 377354
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau \(y = \sqrt x ,y = 1\) và đường thẳng \(x = 4\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng \(y = 1\) bằng
.JPG)
- A. \(\dfrac{9}{2}\pi \).
- B. \(\dfrac{{119}}{6}\pi \).
- C. \(\dfrac{7}{6}\pi \).
- D. \(\dfrac{{21}}{2}\pi \).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 377356
Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
.JPG)
- A. 5
- B. 2
- C. 3
- D. 6
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 377357
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?
.JPG)
- A. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {3;4} \right)\).
- B. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
- C. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {4;6} \right)\).
- D. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 377358
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết \(AB = BC = a\), \(AD = 2a,\,\)\(SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
- A. \(\dfrac{a}{3}\).
- B. \(\dfrac{a}{4}\).
- C. \(\dfrac{{4a}}{3}\).
- D. \(\dfrac{{3a}}{4}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 377359
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:
- A. \(32\pi \).
- B. \(36\pi \).
- C. \(38\pi \).
- D. \(16\pi \).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 377360
Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \( \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 điểm cực trị?
- A. 9
- B. 8
- C. 10
- D. 11
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 377361
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\).
- A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{{x^3} + 1}} + C\).
- B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
- C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
- D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} \).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 377362
Phương trình \({7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
- A. \(1\).
- B. \(\dfrac{5}{2}\).
- C. \( - 1\).
- D. \( - \dfrac{5}{2}\).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 377363
Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
.JPG)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5\).
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\).
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\).
- D. \(y = {x^3} - 3x + 5\).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 377364
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh \(AB = a\), góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^0\). Thể tích khối chóp \(S.\,ABCD\) là
- A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 377365
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}\) là
- A. \(\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
- B. \(\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
- C. \(\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C\).
- D. \(\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 377366
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 6t\\z = - 1 - 8t\end{array} \right.\). Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) thuộc d là điểm thỏa mãn \(IA + IB\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(T = a + b + c\) bằng:
- A. \(\dfrac{{23}}{{58}}\).
- B. \( - \dfrac{{43}}{{58}}\).
- C. \(\dfrac{{65}}{{29}}\).
- D. \( - \dfrac{{21}}{{58}}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 377367
Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4,\,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41} \). Xét số phức \(z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó \(\left| b \right|\) bằng:
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\).
- B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}\).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 377368
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
- A. \(\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}\).
- B. \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).
- C. \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}\).
- D. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}\).
