Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 362403
Trong các cung lượng giác có số đo sau, cung nào có cùng điểm cuối với cung có số đo \(\dfrac{{13\pi }}{4}?\)
- A. \(\dfrac{{3\pi }}{4}\)
- B. \( - \dfrac{{3\pi }}{4}\)
- C. \( - \dfrac{\pi }{4}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 362404
Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{2},\) giá trị của biểu thức \(P = 3{\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha \) bằng
- A. \(\dfrac{{13}}{4}\)
- B. \(\dfrac{7}{4}\)
- C. \(\dfrac{{15}}{4}\)
- D. \(7\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 362405
Cho \(A,B,C\) là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai?
- A. \(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\)
- B. \(\cot \dfrac{A}{2} = \tan \left( {\dfrac{{B + C}}{2}} \right)\)
- C. \(\cos \left( {A + C} \right) - \cos B = 0\)
- D. \(\cos \left( {2A + B + C} \right) = - \cos A\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 362406
Cho điểm \(B\left( {0;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - 5y - 2 = 0\). Đường thẳng đi qua B và song song với \(\Delta \) có phương trình là:
- A. \(x - 5y - 15 = 0\)
- B. \(5x + y - 3 = 0\)
- C. \(5x - y + 3 = 0\)
- D. \(x - 5y + 15 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 362408
Trong mặt phẳng \(Oxy,\) tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( \Delta \right):2x + y - 3 = 0\) và \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.\) là
- A. \(\left( {0;3} \right)\)
- B. \(\left( { - 2;1} \right)\)
- C. \(\left( {3;0} \right)\)
- D. \(\left( {2; - 1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 362409
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\) là
- A. \(x - y - 7 = 0\)
- B. \(x + y + 7 = 0\)
- C. \(x + y - 7 = 0\)
- D. \(x + y - 3 = 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 362410
Cho Elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. Tâm sai của \(\left( E \right)\) là \(e = \dfrac{5}{4}\).
- B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là \(A\left( {5;0} \right),A'\left( { - 5;0} \right)\).
- C. Độ dài tiêu cự là \(8.\)
- D. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là \(B\left( {0;3} \right),B'\left( {0; - 3} \right)\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 362411
Cho nhị thức \(f\left( x \right) = ax + b,a \ne 0\) và số \(\alpha \) thỏa mãn điều kiện \(a.f\left( \alpha \right) < 0\). Khi đó:
- A. \(a > \dfrac{{ - b}}{a}\)
- B. \(\alpha < \dfrac{b}{a}\)
- C. \(\alpha > \dfrac{b}{a}\)
- D. \(\alpha < \dfrac{{ - b}}{a}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 362413
Giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 1\) luôn đồng biến là
- A. \(m = - \dfrac{1}{2}\)
- B. \(m = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(m > \dfrac{1}{2}\)
- D. \(m < \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 362415
Bảng xét dấu sau là của biểu thức \(f\left( x \right)\) nào dưới đây?
.JPG)
- A. \(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 6\)
- B. \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 6\)
- C. \(f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6\)
- D. \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 6\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 362420
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 < 0\\ - 6x + 12 > 0\end{array} \right.\) là
- A. \(\left( {1;3} \right)\)
- B. \(\left( {1;2} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 362424
Cho \(\cos a = - \dfrac{5}{{13}}\) và \(\pi < a < \dfrac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin 2a\).
- A. \(\sin 2a = - \dfrac{{120}}{{169}}\)
- B. \(\sin 2a = \pm \dfrac{{120}}{{169}}\)
- C. \(\sin 2a = \dfrac{{119}}{{169}}\)
- D. \(\sin 2a = \dfrac{{120}}{{169}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 362427
Đẳng thức nào sau đây là sai? (với điều kiện các biểu thức xác đinh)
- A. \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\) \( = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \)
- B. \(\sin \left( {\alpha - \beta } \right)\) \( = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \)
- C. \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right)\) \( = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \)
- D. \(\tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha .\tan \beta }}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 362430
Biểu thức \(A = \dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}\) được rút gọn thành
- A. \(\tan x\)
- B. \(2\cot x\)
- C. \(\cot x\)
- D. \(\tan 2x\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 362431
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 3 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 5 = 0\)
- A. \({60^0}\)
- B. \({45^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({135^0}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 362433
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và bán kính bằng \(3\)?
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 362438
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: \(\dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{x + 1}}\).
- A. \(\forall x \in \mathbb{R}\)
- B. \(x \ne \pm 1\)
- C. \(x \ne 1\)
- D. \(x \ne - 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 362442
Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?
.JPG)
- A. \(f(x) = 3x + 6\)
- B. \(f(x) = 4 - 2x\)
- C. \(f(x) = - 2x - 4\)
- D. \(f(x) = 6 - 3x\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 362444
Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,\)\(\Delta = {b^2} - 4ac\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Tam thức luôn cùng dấu với \(a\) khi \(\Delta = 0\).
- B. Tam thức luôn cùng dấu với \(a\)khi \(\Delta < 0\).
- C. Tam thức luôn cùng dấu với \(a\)khi \(\Delta \le 0\).
- D. Tam thức luôn cùng dấu với \(a\) khi \(\Delta > 0\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 362446
Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung \(\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\). M ở góc phần tư nào ?
- A. I.
- B. II.
- C. III.
- D. IV.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 362448
Trong các công thức sau công thức nào sai?
- A. \(\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\)
- B. \(\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\)
- C. \(\cos (a + b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
- D. \(\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 362451
Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - y + 3 = 0\)?
- A. \(\overrightarrow u ( - 2;1)\)
- B. \(\overrightarrow n (2;1)\)
- C. \(\overrightarrow a (1; - 2)\)
- D. \(\overrightarrow b ( - 1;2)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 362453
Đường thẳng \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow u (2; - 3)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(m = \dfrac{{ - 2}}{3}\) là hệ số góc của \(\Delta \)
- B. \(\overrightarrow b (3;2)\) là một véc tơ pháp tuyến của\(\Delta \)
- C. \(m = \dfrac{3}{2}\) là hệ số góc của \(\Delta \)
- D. \(\overrightarrow n (2;3)\) là một véc tơ pháp tuyến của \(\Delta \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 362455
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)
- A. \(A(2;3)\)
- B. \(B(3;1)\)
- C. \(C(1; - 2)\)
- D. \(A(0;3)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 362458
Tính khoảng cách từ điểm \(A( - 2;3)\) đến đường thẳng \(4x - 3y - 3 = 0\) ta được kết quả.
- A. \(d = 2\)
- B. \(d = 4\)
- C. \(d = - 5\)
- D. \(d = \dfrac{{20}}{{\sqrt {13} }}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 362459
Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: \({x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0\).
- A. \(I( - 2;3)\)
- B. \(I(4; - 6)\)
- C. \(I(2; - 3)\)
- D. \(I( - 4;6)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 362462
Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} - 3x\) nhận giá trị âm trên khoảng nào?
- A. \(( - \infty ;0)\)
- B. \(( - 1;3)\)
- C. \((1;3)\)
- D. \((3; + \infty )\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 362463
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{3 - x}} \ge 0\) là.
- A. \((1;3)\)
- B. \([1;3)\)
- C. \([1;3]\)
- D. \((1;3]\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 362467
Tính\(\sin a\) biết \(\cos a = - \dfrac{1}{3}\)và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \)
- A. \(\sin a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\sin a = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\sin a = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\)
- D. \(\sin a = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 362468
Cho \(\tan a = 2\) tính giá trị \(A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5\)
- A. \(A = 5\)
- B. \(A = 4\)
- C. \(A = - 3\)
- D. \(A = - 2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 362469
Biến tổng sau thành tích \(B = \sin a + \cos 2a - \sin 3a\) được kết quả
- A. \(\cos 2a(1 - 2\cos a)\)
- B. \(\cos 2a(1 + 2\sin a)\)
- C. \( - \cos 2a(2\cos a + 1)\)
- D. \(\cos 2a(1 - 2\sin a)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 362471
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.\) là:
- A. \(x + y - 2 = 0\)
- B. \(x - y + 2 = 0\)
- C. \(x - y - 2 = 0\)
- D. \(x + y + 2 = 0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 362472
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + y + 3 = 0;\)\({\Delta _2}:x + 2y + 3 = 0\) là:
- A. Vuông góc.
- B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
- C. Song song.
- D. Trùng nhau.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 362473
Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 3 = 0;\)\({\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0\)
- A. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
- B. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}\)
- C. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
- D. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 362474
Viết phương trình đường tròn tâm \(I(2; - 1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x - 3y - 1 = 0\).
- A. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 1\)
- B. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 1\)
- C. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)
- D. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 362475
Cho biết tam giác \(ABC\) mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\sin (A + B) = - \sin C\)
- B. \(\cos (A + B) = - \cos C\)
- C. \(\sin \dfrac{{A + B}}{2} = \cos \dfrac{C}{2}\)
- D. \(\tan \dfrac{{A + B}}{2} = \cot \dfrac{C}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 362476
Rút gọn biểu thức \(M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1\)
- A. \(M = \sin a\)
- B. \(M = - \sin a\)
- C. \(M = \cos a\)
- D. \(M = - \cos a\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 362478
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm \(M(0;2)\) và vuông góc với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 362480
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để tam thức \(f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4\) luôn âm trên \(\mathbb{R}\).
- A. 0
- B. 13
- C. 12
- D. vô số
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 362483
Tìm trên đường tròn \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\) điểm M sao cho M cách đường thẳng \(y = - 2\)khoảng lớn nhất.
- A. \(M(0;3)\)
- B. \(M(3;6)\)
- C. \(M(1;\sqrt 5 + 3)\)
- D. \(M(4;7)\)
