Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2023-2024 Trường THPT Nguyễn Văn Linh

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 469304

  Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) nhận giá trị âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là?

  • A. \(\Delta  > 0\)
  • B. \(\Delta  < 0\)
  • C. \(\Delta < 0\) và \(a > 0\)
  • D. \(\Delta < 0\) và \(a < 0\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 469309

  Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

  

  • A. \({x^2} - x + 6\)
  • B. \({x^2} + x + 6\)
  • C. \({x^2} - x - 6\)
  • D. \( - {x^2} + x - 6\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 469312

  Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 15 \le 0\) là?

  • A. \(x \in [3;5]\)
  • B. \(x \in (3;5)\)
  • C. \(x \in ( - \infty ;3] \cup [5; + \infty )\)
  • D. \(x \in ( - \infty ;3) \cup (5; + \infty )\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 469315

  Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \( - {x^2} - x + m \ge 0\) vô nghiệm?

  • A. \(m \ge  - \frac{1}{4}\)
  • B. \(m >  - \frac{1}{4}\)
  • C. \(m \le  - \frac{1}{4}\)
  • D. \(m <  - \frac{1}{4}\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 469319

  Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang \(6\;m\) đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao \(h\) của xe tải cần thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

  

  • A. \(0 < h < 6\)
  • B. \(0 < h \le 6\)
  • C. \(0 < h < 7\)
  • D. \(0 < h \le 7\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 469320

  Giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

  • A. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup (1; + \infty )\backslash \{ 3\} \)
  • B. \(m \in \left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)
  • C. \(m \in \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right)\)
  • D. \(m \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 469322

  Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \( - {x^2} + (2m - 1)x + m < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)?

  • A. \(m = \frac{1}{2}\)
  • B. \(m =  - \frac{1}{2}\)
  • C. \(m \in \mathbb{R}\)
  • D. Không tồn tại \(m\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 469324

  Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm?

  • A. \(m < 1\)
  • B. \(m > 1\)
  • C. \(m < \frac{1}{4}\)
  • D. \(m > \frac{1}{4}\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 469326

  Bất phương trình \({x^2} - (m + 2)x + m + 2 \le 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi?

  • A. \(m \in ( - \infty ; - 2] \cup [2; + \infty )\)
  • B. \(m \in ( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\)
  • C. \(m \in ( - 2;2)\)
  • D. \(m \in [ - 2;2]\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 469329

  Xác định \(m\) để với mọi \(x\), ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)?

  • A. \( - \frac{5}{3} \le m < 1\)
  • B. \(1 < m \le \frac{5}{3}\)
  • C. \(m \le  - \frac{5}{3}\)
  • D. \(m < 1\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 469332

  Xác định \(m\) để \((x - 1)\left[ {{x^2} + 2(m + 3)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn \( - 1\)?

  • A. \(m <  - \frac{7}{2}\)
  • B. \( - \frac{7}{2} < m <  - 3\) và \(m \ne  - \frac{{19}}{6}\)
  • C. \( - 2 < m < 1\) và \(m \ne  - \frac{{16}}{9}\)
  • D. \( - \frac{7}{2} < m <  - 1\) và \(m \ne  - \frac{{16}}{9}\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 469337

  Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi?

  • A. \(x \in ( - \sqrt 5 ;1)\)
  • B. \(x \in ( - \infty ; - \sqrt 5 ) \cup (1; + \infty )\)
  • C. \(x \in ( - \sqrt 5 ; + \infty )\)
  • D. \(x \in ( - \infty ;1)\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 469339

  Cho phương trình \(\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} = {x^2} + 2\). Nếu đặt \(t = {x^2},t \ge 0\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

  • A. \(\sqrt {{t^2} - 3t + 2}  = {t^2} + 2\)
  • B. \(\sqrt {{t^2} - 3t + 2}  = t + 2\)
  • C. \(\sqrt {{t^2} - 3t + 2}  = t - 2\)
  • D. \(\sqrt {{t^2} + 3t - 2}  = t + 2\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 469361

  Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4|x| + 3} = 2x - 1\) là?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 0

• Câu 15: Mã câu hỏi: 469366

  Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = x + 1\) là?

  • A. \(S = \emptyset \)
  • B. \(S = \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
  • C. \(S = \{ 3\} \)
  • D. \(S = \{ 1\} \)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 469371

  Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt {2{x^2} - 7|x| + 4} \) là?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 17: Mã câu hỏi: 469375

  Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 4} = \sqrt {x - 8} \) là?

  • A. \(S = \left\{ {\frac{3}{4};1} \right\}\)
  • B. \(S = \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\)
  • C. \(S = \{ 1\} \)
  • D. \(S = \emptyset \)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 469379

  Phương trình \(2{x^2} - 6x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 8} \) có hai nghiệm dạng \(x = a \pm b\sqrt {13} \) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \({a^2} - b\)?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 8
  • D. -1

• Câu 19: Mã câu hỏi: 469399

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

  

  A) \(\vec a = (2; - 3)\); B) \(\vec b = ( - 3;0)\); C) \(\vec c = (5;1)\); D) \(\vec d = (4;0)\).

  Số khẳng định đúng là?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 20: Mã câu hỏi: 469408

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (2; - 3),\vec b = ( - 2;5)\). Toạ độ của vectơ \( - \vec a + 3\vec b\) là?

  • A. \((8;18)\)
  • B. \(( - 8; - 18)\)
  • C. \(( - 8;18)\)
  • D. \((8; - 18)\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 469410

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (1;2),\vec b = (3; - 3)\). Toạ độ của vectơ \(\vec c = 3\vec a - 2\vec b\) là?

  • A. \(( - 3;12)\)
  • B. \((3;12)\)
  • C. \((9;0)\)
  • D. \(( - 3;0)\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 469412

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(5;4),B( - 1;0)\). Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là?

  • A. \(x - 2y + 5 = 0\)
  • B. \(3x + 2y - 10 = 0\)
  • C. \(3x + 2y - 5 = 0\)
  • D. \(2x + 3y - 1 = 0\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 469414

  Trong mặt phẳng tọ̣ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(2;4),B(0; - 2),C(5;3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

  • A. \(x - y + 5 = 0\)
  • B. \(x + y - 5 = 0\)
  • C. \(x - y + 2 = 0\)
  • D. \(x + y = 0\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 469417

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(5;2),B(5; - 2),C(4; - 3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

  • A. \(x - y + 7 = 0\)
  • B. \(x + y - 7 = 0\)
  • C. \(x - y - 5 = 0\)
  • D. \(x + y = 0\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 469420

  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n(2; - 1)\) là?

  • A. \(2x + y - 5 = 0\)
  • B. \(2x - y - 5 = 0\)
  • C. \(x + 2y + 5 = 0\)
  • D. \(x + 2y - 5 = 0\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 469424

  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u( - 1;4)\) là?

  • A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 4t}\end{array}} \right.\)
  • B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 4 + t}\end{array}} \right.\)
  • C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - t}\end{array}} \right.\)
  • D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 1 + 4t}\end{array}} \right.\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 469427

  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M( - 1;0),N(3;1)\) là?

  • A. \(x - 4y + 1 = 0\)
  • B. \(x - 4y - 1 = 0\)
  • C. \(4x + y + 4 = 0\)
  • D. \(4x + y - 4 = 0\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 469428

  Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 - 2t}\\{y = 4 + 3t{\rm{. }}}\end{array}} \right.\) Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là?

  • A. \(\vec u = ( - 1;4)\)
  • B. \(\vec u = ( - 2;3)\)
  • C. \(\vec u = (3; - 2)\)
  • D. \(\vec u = (2;3)\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 469431

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?

  • A. \(\frac{5}{2}\)
  • B. 3
  • C. 5
  • D. \(\frac{9}{5}\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 469433

  Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y + 5 = 0,{d_2}:4x - 3y + 2 = 0\). Điểm \(M\) nào sau đây cách đều hai đường thẳng trên?

  • A. \(M(1;0)\)
  • B. \(M(2;3)\)
  • C. \(M(4; - 2)\)
  • D. \(M( - 1;2)\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 469435

  Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 3 = 0\). Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng \(\Delta \)?

  • A. \({\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0\)
  • B. \({\Delta _2}:2x + y - 3 = 0\)
  • C. \({\Delta _3}:2x - 4y - 1 = 0\)
  • D. \({\Delta _4}:2x - 4y - 6 = 0\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 469438

  Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = - 1 + \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - \sqrt 3 t}\\{y = 5 - t}\end{array}} \right.\) là?

  • A. \({30^0}\)
  • B. \({45^0}\)
  • C. \({60^0}\)
  • D. \({90^0}\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 469441

  Đường tròn nào sau đây có tâm là \(I( - 3;5)\) và có bán kính là \(R = 4\)?

  • A. \({x^2} + {y^2} - 3x + 5y + 9 = 0\)
  • B. \({x^2} + {y^2} - 3x + 5y - 9 = 0\)
  • C. \({x^2} + {y^2} + 6x - 10y - 18 = 0\)
  • D. \({x^2} + {y^2} + 6x - 10y + 18 = 0\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 469444

  Phương trình đường tròn có tâm \(I(1;2)\) và đi qua điểm \(A( - 1;3)\) là?

  • A. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 25\)
  • B. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} = 5\)
  • C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 5\)
  • D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 25\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 469448

  Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 4;6)\) và \(B( - 2;4)\). Phương trình đường tròn có đường kính \(AB\) là?

  • A. \({(x + 3)^2} + {(y - 5)^2} = 2\)
  • B. \({(x + 3)^2} + {(y + 5)^2} = 2\)
  • C. \({(x - 3)^2} + {(y + 5)^2} = 2\sqrt 2 \)
  • D. \({(x - 3)^2} + {(y - 5)^2} = 2\sqrt 2 \)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 469460

  Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian \(t\) (giây) bằng công thức \(v(t) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\). Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn \(10\;m/s\) (biết rằng \(t > 0\))?

  • A. 10 giây
  • B. 0 giây
  • C. 9 giây
  • D. 8 giây

• Câu 37: Mã câu hỏi: 469470

  Giải phương trình sau: \(\sqrt {2{x^2} + 5} = \sqrt {{x^2} - x + 11} \)?

  • A. \(S = \{ 2; - 3\} \)
  • B. \(S = { 2} \)
  • C. \(S = { -3} \)
  • D. Vô nghiệm

• Câu 38: Mã câu hỏi: 469475

  Cho các vectơ \(\vec a = (1; - 2),\vec b = ( - 2; - 6),\vec c = (m + n; - m - 4n)\). Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec a,\vec b\)?

  • A. \(90^\circ \)
  • B. \(45^\circ \)
  • C. \(30^\circ \)
  • D. \(60^\circ \)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 469484

  Có ba ngôi làng \(A,B,C\) mỗi làng cách nhau \(6\;km\) (ba ngôi làng không cùng nằm trên một đường thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(10\;km/h\) và cùng lúc đó một người đạp xe từ \(C\) đến \(B\) với vận tốc \(12\;km/h\). Thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau \(1\;km\) (theo đường chim bay) là?

  • A. 6 giờ 25 phút
  • B. 6 giờ 30 phút
  • C. 7 giờ kém 25 phút
  • D. 6 giờ 50 phút

• Câu 40: Mã câu hỏi: 469488

  Fahrenheit là một thang đo nhiệt độ nhiệt động lực học, với điểm đóng băng của nước là 32 độ \(F\left( {^0F} \right)\) và điểm sôi là \({212^0}F\) (ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn). Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ \(C\) và đơn vị độ \(F\) được xác định bởi hai điểm trên mặt phẳng toạ độ: Điểm đóng băng của nước là \((0;32)\) và Điểm sôi của (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?

  

  • A. \(23,{56^0}C\)
  • B. \(122,{4^0}C\)
  • C. \(37,{78^0}C\)
  • D. \({212^0}C\)

Đề thi nổi bật tuần