Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 152412
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
-
A.
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+3=0\)
-
B.
\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+xy-7=0\)
- C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+2x+2y-2=0\)
- D. \(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x-6y+3z-2=0\)
-
A.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 152413
Cho 4 điểm không đồng phẳng \(A(1;0;1),B(0;-1;2),C(1;1;0),D(0;1;2)\). Thể tích tứ diện ABCD là:
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{2}.\)
- C. .2.
- D. \(\frac{2}{3}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 153865
Góc hợp bởi mặt phẳng \((\alpha ):\sqrt{2}x+y+z-1=0\) và mặt phẳng \(Oxy\) là bao nhiêu độ?
- A. \({{90}^{0}}.\)
- B. \({{60}^{0}}.\)
- C. \({{30}^{0}}.\)
- D. \({{45}^{0}}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 153867
Cho \(\vec{u}=3\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{j}\) Tọa độ vectơ \(\vec{u}\) là:
- A. (3; 2; -3)
- B. (-3; 3; 2)
- C. (-3; -3; 2)
- D. (3; 2; 3)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 153869
Mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=25\) và mặt phẳng (P): \(2x-2y+z+8=0\). Vị trí giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) như thế nào? Nếu mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) thì bán kính của đường tròn giao tuyến là bao nhiêu?
-
A.
Tiếp xúc.
- B. Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 3.
- C. Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 4.
- D. Không cắt.
-
A.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 153871
Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(3;1;-7)\)
- A. 3x + z -7 = 0
- B. 3x + y -7 = 0
- C. - 6x - 2y +14z -1 = 0
- D. 3x - y -7z +1 = 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 153873
Cho \(\vec{a}\) = (2; -1; 2). Tìm y, z sao cho \(\vec{c}\) = (-2; y; z) cùng phương với \(\vec{a}\)
- A. y = -2; z = 1
- B. y = -1; z = 2
- C. y = 1; z = -2
- D. y = 2; z = -1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 153875
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
- A. (0; 1; 2)
- B. (0; 1; -1)
- C. (3; 1; 1)
- D. (-2; 1; -3)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 153877
Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Oy.
- A. y + 4z - 1 = 0
- B. 4x - z + 1 = 0
- C. 2x + z - 5 = 0
- D. 4x + y - z + 1 = 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 153879
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - 2 = 0 và (β): x - y - z - 3 = 0.
- A. -2x + y - 3z - 4 = 0
- B. -2x + y + 3z - 4 = 0
- C. -2x + y - 3z + 4 = 0
- D. -2x - y + 3z + 4 = 0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 153881
Cho \(\vec{u}=(1;-1;1),\vec{v}=(0;1;2)\). Tìm k sao cho \(\overrightarrow w {\rm{ = }}(k;1;0)\) đồng phẳng với \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\)
- A. -1
- B. \(-\frac{3}{2}\)
- C. \(-\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 153882
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x - 2y + z - 10 = 0.
- A. x - 2y + z - 3 = 0
- B. x - 2y + z - 1 = 0
- C. x - 2y + z + 3 = 0
- D. x - 2y + z + 1 = 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 153884
Cho \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
A.
\(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]\) vuông góc với \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)
- B. \(\left| \left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right] \right|=\left| \overrightarrow{u} \right|.\left| \overrightarrow{v} \right|.\sin \left( \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right)\)
-
C.
\(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\overrightarrow{0}\) khi và chỉ khi hai \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\) véctơ cùng phương.
- D. \(\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v} \right]=\left[ \overrightarrow{v},\overrightarrow{u} \right]\)
-
A.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 153886
Cho \(A(1;0;0),B(0;1;1),C(2;-1;1)\). Tọa độ điểm D thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành:
- A. (2;-1;1).
- B. (2;-1;0).
- C. (3;-2;0).
- D. (3;-2;1).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 153888
Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-2; 2; -3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
-
A.
x² + (y - 3)² + (z + 1)² = 9
-
B.
x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9
- C. x² + (y - 3)² + (z - 1)² = 36
- D. x² + (y + 3)² + (z - 1)² = 9
-
A.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 153890
Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) = (-2; -1; 2) và \(\vec{b}\) = (0; 1; -1)
- A. 135°
- B. 60°
- C. 90°
- D. 45°
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 153891
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y - 2z + 5 = 0 và cách A(2; -1; 4) một đoạn bằng 4.
-
A.
x + 2y - 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 4 = 0
-
B.
x + 2y - 2z + 20 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 8 = 0
-
C.
x + 2y - 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y - 2z - 4 = 0
- D. x + 2y - 2z + 12 = 0 hoặc x + 2y - 2z + 4 = 0
-
A.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 153893
Trong không gian Oxyz .Cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6) Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là :
- A. 3x - 5y -5z -18 = 0
- B. 3x - 5y -5z -8 = 0
- C. 6x - 10y -10z -7 = 0
- D. 3x + 5y +5z - 7 = 0
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 153895
Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
- A. I(4; -1; 0), R = 2
- B. I(-4; 1; 0), R = 2
- C. I(4; -1; 0), R = 4
- D. I(-4; 1; 0), R = 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 153896
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; -3).
- A. -3x - 6y + 2z - 6 = 0
- B. -3x + 6y + 2z + 6 = 0
- C. -3x + 6y - 2z + 6 = 0
- D. -3x - 6y + 2z + 6 = 0
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 153897
Cho \(\vec{a}\) = (2; -3; 3), \(\vec{b}\) = (0; 2; -1), \(\vec{c}\) = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector \(\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c}\)
- A. (0; -3; 4)
- B. (0; -3; 1)
- C. (3; -3; 1)
- D. (3; 3; -1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 153899
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A(2;-1;1),B(1;0;4),C(0;-2;-1)\). Phương trình mp qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
- A. \(2x+y+5z-5=0.\)
- B. \(x+2y-5z+5=0.\)
- C. \(x+2y+5z-9=0.\)
- D. \(x+2y+5z-5=0.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 153901
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y +2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
-
A.
(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 5
-
B.
(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 3
- C. (x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 4
- D. (x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 9
-
A.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 153903
Cho \(\vec{u}=(1;-1;2),\vec{v}=(0;1;1)\). Khi đó \(\left[ \vec{u},\vec{v} \right]\) là:
- A. (1; -1; 1)
- B. (1; -3; 1)
- C. (1; 1; 1)
- D. (-3; -1; 1)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 153904
Cho \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;-1;1)\). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là
-
A.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
-
B.
\(\sqrt{\frac{6}{5}}.\)
- C. \(\frac{\sqrt{30}}{10}\)
- D. \(\sqrt{2}\)
-
A.
